QCM : Nombres relatifs — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle transformation permet de calculer la différence de deux nombres relatifs ?

Additionner les deux nombres en conservant le signe du premier
Inverser les deux nombres avant d’effectuer la soustraction
Remplacer la soustraction par l’addition de l’opposé du second nombre
Soustraire les distances à zéro en conservant le signe commun

Remplacer la soustraction par l’addition de l’opposé du second nombre

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé, ce qui s’écrit a−b=a+(−b)a-b=a+(-b). La conservation du signe du premier nombre ne constitue pas une règle générale de soustraction.

2. Quelle est la valeur de (+2)−(−5) (+2)-(-5) ?

+7+7
−3-3
−7-7
+3+3

$$+7$$

Explication

On remplace la soustraction de −5-5 par l’addition de son opposé, ce qui donne (+2)+(+5)=+7 (+2)+(+5)=+7 . Le résultat −3-3 correspondrait à une soustraction directe des distances sans tenir compte du signe du second nombre.

3. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

On prend le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande
On garde leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro
On soustrait la plus petite distance à la plus grande en gardant le signe positif
On conserve le signe du premier nombre et on soustrait les deux distances

On garde leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro

Explication

Pour deux nombres relatifs de même signe, le résultat conserve ce signe et les distances à zéro s’additionnent. La comparaison des distances et leur soustraction concernent les nombres de signes contraires.

4. Quelle méthode faut-il appliquer pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires ?

Prendre le signe de la plus grande distance à zéro et soustraire la plus petite
Garder le signe positif et soustraire la plus grande distance de la plus petite
Prendre le signe du premier nombre et additionner les deux distances
Garder le signe commun des deux nombres et additionner leurs distances

Prendre le signe de la plus grande distance à zéro et soustraire la plus petite

Explication

Avec des signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et le résultat prend le signe de la plus grande. Il n’existe pas de signe commun à conserver dans cette situation.

5. Quelle description correspond à un repère orthogonal ?

Deux droites graduées perpendiculaires ayant la même origine
Une seule droite graduée munie de deux directions opposées
Deux droites non graduées se coupant en un point quelconque
Deux droites graduées parallèles ayant des origines différentes

Deux droites graduées perpendiculaires ayant la même origine

Explication

Un repère orthogonal est constitué de deux droites graduées perpendiculaires qui partagent la même origine. Des droites parallèles ou non graduées ne permettent pas de former cette structure.

6. Dans un repère orthogonal, quel axe porte les abscisses ?

L’axe qui contient l’origine sans autre précision
L’axe perpendiculaire à l’axe des ordonnées
L’axe horizontal
L’axe vertical

L’axe horizontal

Explication

L’axe horizontal est appelé axe des abscisses, tandis que l’axe vertical est celui des ordonnées. Confondre ces deux axes inverse la lecture habituelle des coordonnées.

7. Dans les coordonnées d’un point notées (xa0;a0y)(xa0;a0y), que représentent respectivement xx et yy ?

xx donne la distance à l’origine et yy donne le signe du point
xx indique l’axe vertical et yy indique l’axe horizontal
xx est l’abscisse et yy est l’ordonnée
xx est l’ordonnée et yy est l’abscisse

$$x$$ est l’abscisse et $$y$$ est l’ordonnée

Explication

Les coordonnées sont écrites dans l’ordre abscisse puis ordonnée : xx correspond à l’abscisse et yy à l’ordonnée. Inverser ces rôles conduit à placer le point avec ses deux directions échangées.

8. Quelles sont les deux composantes d’un nombre relatif ?

Un chiffre et une position
Un signe et une distance à zéro
Une distance à zéro et une unité
Une direction et une mesure

Un signe et une distance à zéro

Explication

Un nombre relatif associe un signe, positif ou négatif, à une distance à zéro. Une distance seule ne constitue donc pas un nombre relatif complet, même si elle indique sa valeur absolue.

9. Quelle écriture respecte les règles de notation des nombres positifs et négatifs ?

−5 est positif et +5 est nul
+5 est positif et −5 est négatif
+5 est négatif et 5 est positif
5 est négatif et −5 est positif

+5 est positif et −5 est négatif

Explication

Le signe plus peut être omis pour un nombre positif, tandis que le signe moins doit être écrit pour identifier un nombre négatif. Ainsi, +5+5 et 55 sont positifs, alors que −5-5 est négatif.

10. Que peut-on affirmer à propos de deux nombres opposés ?

Ils ont la même distance à zéro et leur produit vaut zéro
Ils ont des distances différentes et leur somme vaut zéro
Ils ont la même distance à zéro et leur somme vaut zéro
Ils ont des signes identiques et leur somme vaut leur distance

Ils ont la même distance à zéro et leur somme vaut zéro

Explication

Deux nombres opposés possèdent la même distance à zéro et des signes contraires, ce qui entraîne une somme égale à 00. Des signes identiques ne permettent pas de former une paire de nombres opposés.

11. Sur une droite graduée, comment détermine-t-on lequel de deux nombres relatifs est le plus grand ?

On choisit celui qui est le plus près de zéro
On choisit celui qui est le plus à droite
On choisit celui qui a la plus grande distance à zéro
On choisit celui dont le signe est écrit en premier

On choisit celui qui est le plus à droite

Explication

Sur une droite graduée, la position la plus à droite correspond au nombre le plus grand. La proximité de zéro ou la distance à zéro ne suffit pas à comparer correctement deux nombres de signes différents.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 27 flashcards sur Nombres relatifs.

Que signifie soustraire un nombre relatif ?

Additionner son opposé.

Quelle est la formule pour a−ba-b en nombres relatifs ?

a−b=a+(−b)a-b = a + (-b).

Comment calcule-t-on (+2) − (−5) avec la règle de soustraction ?

On calcule (+2) + (+5) = 7.

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