Fiche de révision : Nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Soustraction des nombres relatifs
2. Addition des nombres relatifs
3. Repérage dans le plan
4. Relatifs et comparaison

📖 1. Soustraction des nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé : $a-b=a+(-b)$.

Compléments

• Pour calculer (+2) − (−5), on remplace la soustraction par une addition de l’opposé : (+2) + (+5) = 7.

• Dans les cas simples, 12 − 4 = 8 et 7 − 10 = −3.

💡 Astuce mémo

Soustraire un nombre → additionner son opposé

📖 2. Addition des nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde le signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe de la plus grande distance à zéro et on soustrait la plus petite distance à la plus grande.

Compléments

• (+2) + (+5) = +7 et (−3) + (−9) = −12.

• (+3) + (−2) = +1 et (+7) + (−3) = +4.

• (+8) + (−8) = 0 et (−5) + (+5) = 0, car les deux nombres ont des distances à zéro égales et des signes contraires.

💡 Astuce mémo

Même signe : cumuler ; signes contraires : comparer

📖 3. Repérage dans le plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthogonal : Formé de deux droites graduées perpendiculaires ayant la même origine.
• Coordonnées : Deux nombres relatifs notés (x ; y), avec l’abscisse en premier et l’ordonnée en second.

★ À maîtriser

• Dans un repère orthogonal, l’axe horizontal est l’axe des abscisses et l’axe vertical est l’axe des ordonnées.

Compléments

• Les points A(3 ; 2), B(−2 ; 4), C(−4 ; −1) et D(1 ; −3) sont donnés par leurs coordonnées.

• Pour placer les points E(2 ; 4) et F(−3 ; 0), on utilise respectivement leur abscisse puis leur ordonnée.

💡 Astuce mémo

Abscisse puis ordonnée : (x ; y)

📖 4. Relatifs et comparaison

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : Composé d’un signe (+ ou −) et d’une distance à zéro.
• Nombres opposés : Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires ; leur somme vaut 0.

★ À maîtriser

• +5 est positif, −5 est négatif, 0 n’est ni positif ni négatif, le signe + est facultatif et le signe − est obligatoire.

• Pour comparer deux nombres relatifs, le plus grand est le plus à droite sur la droite graduée.

• Un nombre positif est toujours plus grand qu’un nombre négatif ; entre deux positifs, le plus grand est le plus éloigné de zéro ; entre deux négatifs, le plus grand est le plus proche de zéro.

Compléments

• L’opposé de +6 est −6 et la distance à zéro de −4 est 4.

💡 Astuce mémo

Positif au-dessus de zéro, négatif en dessous