Fiche de révision : Nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des nombres relatifs
2. Addition et soustraction
3. Produit de deux relatifs
4. Produit de plusieurs relatifs

📖 1. Vocabulaire des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : caractérisé par un signe et une distance à zéro
• Opposé : L’opposé de (+3) est (-3), et l’opposé de (-3) est (+3).

💡 Astuce mémo

Signe = direction ; distance à zéro = éloignement

📖 2. Addition et soustraction

★ À maîtriser

• Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun.

• Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on donne au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

• Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Compléments

• L’opération (-3) - (-9) se transforme en (-3) + (+9), puis donne (+6).

💡 Astuce mémo

Soustraire un relatif → ajouter son opposé

📖 3. Produit de deux relatifs

★ À maîtriser

📌 Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.

📌 Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Compléments

• Le produit (-4) × (-7) est positif et vaut 28, tandis que (-7) × (+8) est négatif et vaut -56.

💡 Astuce mémo

Même signe : P ; signe contraire : N

📖 4. Produit de plusieurs relatifs

★ À maîtriser

📌 Un produit de plusieurs nombres relatifs est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair et négatif si ce nombre est impair.

Compléments

• Le produit (-5) × (-5) × (-5) possède 3 facteurs négatifs, donc il est négatif et vaut -125.

• Le produit (-2) × (+3) × (-4) × (-6) × (-2) × (+2) possède 4 facteurs négatifs, donc il est positif et vaut 576.

💡 Astuce mémo

Nombre pair de facteurs négatifs → positif ; nombre impair → négatif