1. Quel résultat obtient-on en additionnant et ?
$$-5$$
Explication
Les signes sont contraires : on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, soit , puis on conserve le signe de . Le résultat est donc négatif, et non positif.
$$-5$$
Explication
Les signes sont contraires : on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, soit , puis on conserve le signe de . Le résultat est donc négatif, et non positif.
On additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun.
Explication
Pour deux nombres de même signe, les distances à zéro s’additionnent et le signe commun est conservé. La soustraction des distances concerne les nombres de signes contraires.
Il est positif.
Explication
Deux facteurs de même signe donnent un produit positif, qu’ils soient tous deux positifs ou tous deux négatifs. Le signe du produit ne dépend pas de la distance à zéro dans cette règle.
$$-125$$, car trois facteurs négatifs donnent un produit négatif
Explication
Le produit des valeurs absolues vaut et trois facteurs négatifs donnent un signe négatif, donc le résultat est . Le signe positif correspondrait à un nombre pair de facteurs négatifs, pas à trois.
Il est négatif.
Explication
Le produit de deux facteurs de signes contraires est négatif. La distance à zéro peut déterminer la valeur du produit, mais elle ne modifie pas cette règle de signe.
Ajouter son opposé
Explication
Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé, ce qui transforme une soustraction en addition. Ajouter le même nombre ne change pas correctement l’opération.
Un signe et une distance à zéro
Explication
Un nombre relatif est défini par un signe, qui indique son orientation, et par une distance à zéro, qui indique son éloignement. La direction peut être liée au signe, mais elle ne remplace pas la distance à zéro.
Il est négatif, car cinq facteurs forment un nombre impair
Explication
Un produit comportant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif. La présence de plusieurs facteurs ne suffit pas à déterminer le signe, et les facteurs positifs ne le rendent pas automatiquement négatif.
$$+3$$
Explication
L’opposé de est : les deux nombres ont la même distance à zéro et des signes contraires. Le nombre n’est pas son propre opposé.
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Qu'est-ce qui caractérise un nombre relatif ?
Un signe et une distance à zéro.
Quel est l'opposé de (+3) ?
(-3)
Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?
On additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun.
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