QCM : Nombres relatifs et géométrie (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le résultat de l’addition de deux nombres relatifs négatifs ?

Un nombre positif dont la distance à zéro est la différence des distances des deux nombres.
Un nombre négatif dont la distance à zéro est la somme des distances des deux nombres.
Un nombre négatif dont la distance à zéro est la différence des distances des deux nombres.
Un nombre positif dont la distance à zéro est la somme des distances des deux nombres.

Un nombre négatif dont la distance à zéro est la somme des distances des deux nombres.

Explication

Deux nombres relatifs de même signe donnent une somme de ce signe, et leurs distances à zéro s’additionnent. La soustraction des distances s’applique aux nombres de signes différents.

2. Pour calculer 7−(−4)7 - (-4), quelle transformation faut-il effectuer avant l’addition ?

Remplacer la soustraction par la soustraction de l’opposé de −4-4, soit 44.
Remplacer la soustraction par l’addition de l’opposé de −4-4, soit 44.
Remplacer la soustraction par une multiplication de 77 par l’opposé de −4-4.
Remplacer la soustraction par l’addition de −4-4, sans changer son signe.

Remplacer la soustraction par l’addition de l’opposé de $$-4$$, soit $$4$$.

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, donc 7−(−4)7 - (-4) devient 7+47 + 4. Ajouter le nombre sans changer son signe ne réalise pas la transformation de la soustraction.

3. Pour calculer 23+14\frac{2}{3} + \frac{1}{4}, quelle démarche convient ?

Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis additionner les résultats.
Transformer les fractions en fractions équivalentes de même dénominateur, puis additionner leurs numérateurs.
Soustraire les numérateurs après avoir conservé les dénominateurs d’origine.
Additionner les numérateurs et les dénominateurs séparément, puis former une seule fraction.

Transformer les fractions en fractions équivalentes de même dénominateur, puis additionner leurs numérateurs.

Explication

Avec des dénominateurs différents, il faut d’abord obtenir des fractions équivalentes de même dénominateur avant de combiner les numérateurs. Additionner séparément les dénominateurs et les numérateurs ne respecte pas cette règle.

4. Pour calculer 35÷27\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}, quelle opération équivalente faut-il effectuer ?

Diviser le numérateur de 35\frac{3}{5} par 22 et son dénominateur par 77.
Multiplier 35\frac{3}{5} par l’inverse de 35\frac{3}{5}, soit 53\frac{5}{3}.
Multiplier 35\frac{3}{5} par 27\frac{2}{7} sans modifier la deuxième fraction.
Multiplier 35\frac{3}{5} par l’inverse de 27\frac{2}{7}, soit 72\frac{7}{2}.

Multiplier $$\frac{3}{5}$$ par l’inverse de $$\frac{2}{7}$$, soit $$\frac{7}{2}$$.

Explication

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse, ici 72\frac{7}{2}. Multiplier directement par 27\frac{2}{7} correspondrait à une multiplication, et non à la division demandée.

5. Que désigne l’écriture scientifique d’un nombre ?

Une écriture de la forme 10a×n10^a\times n, où aa est entier et nn est compris entre 1 et 10.
Une écriture de la forme a×10na\times10^n, où nn est entier et aa est un nombre décimal compris entre 1 et 10.
Une écriture de la forme a×n10a\times n^{10}, où nn est entier et aa est un nombre décimal positif.
Une écriture de la forme a+10na+10^n, où nn est entier et aa est compris entre 1 et 10.

Une écriture de la forme $$a\times10^n$$, où $$n$$ est entier et $$a$$ est un nombre décimal compris entre 1 et 10.

Explication

L’écriture scientifique représente un nombre sous la forme a×10na\times10^n, avec un exposant entier et un coefficient décimal compris entre 1 et 10. Une expression comportant une addition ou une puissance dont la base est l’exposant ne correspond pas à cette définition.

6. Dans l’exemple de proportionnalité, quelle valeur obtient-on en calculant 13×64\frac{13\times6}{4} ?

18,5
19,5
21,5
20,5

19,5

Explication

Le produit en croix donne 13×64=784=19,5\frac{13\times6}{4}=\frac{78}{4}=19{,}5. La valeur 18,5 ne résulte pas de cette division, qui vaut 19,5.

7. Quel est le rôle du signe dans la somme de deux nombres relatifs de signes différents ?

Il est toujours positif lorsque les deux distances sont différentes.
Il dépend du signe du nombre placé en premier dans la somme.
Il indique le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.
Il indique le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus petite.

Il indique le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.

Explication

Pour des nombres de signes différents, la somme prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro. Le signe du premier nombre ne détermine donc pas à lui seul celui de la somme.

8. En quoi la multiplication de deux fractions diffère-t-elle de leur addition lorsqu’elles ont des dénominateurs différents ?

Pour la multiplication, on inverse la seconde fraction, tandis que l’addition transforme les fractions en fractions de dénominateur 1.
Pour la multiplication, on multiplie numérateurs et dénominateurs, tandis que l’addition exige d’abord un dénominateur commun.
Pour la multiplication, on additionne les numérateurs et conserve un dénominateur, tandis que l’addition multiplie les deux fractions.
Pour la multiplication, on rend les dénominateurs égaux, tandis que l’addition consiste à multiplier les numérateurs et les dénominateurs.

Pour la multiplication, on multiplie numérateurs et dénominateurs, tandis que l’addition exige d’abord un dénominateur commun.

Explication

Multiplier des fractions revient à multiplier entre eux les numérateurs et entre eux les dénominateurs, alors que l’addition de dénominateurs différents nécessite d’abord des fractions équivalentes de même dénominateur. L’inversion de la seconde fraction concerne la division, pas la multiplication.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 7 flashcards sur Nombres relatifs et géométrie.

Quel signe a la somme de deux nombres relatifs de même signe ?

Leur signe commun.

Quel signe a la somme de deux nombres relatifs de signes différents ?

Le signe du nombre le plus éloigné de zéro.

Comment additionne-t-on ou soustrait-on des fractions de même dénominateur ?

On combine les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.

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