Fiche de révision : Nombres relatifs et repérage

📋 Plan du Cours

1. Repérage dans le plan
2. Addition des nombres relatifs
3. Soustraction et nombres opposés
4. Sommes algébriques
5. Simplification des écritures

📖 1. Repérage dans le plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthogonal : Constitué de deux axes perpendiculaires.
• Origine du repère : Le point d’intersection des deux axes.

★ À maîtriser

• Dans un repère, l’axe horizontal est l’axe des abscisses et l’axe vertical est l’axe des ordonnées.

Compléments

• Les coordonnées du point A sont A(-5 ; 3), avec une abscisse égale à -5 et une ordonnée égale à 3.

• Les coordonnées du point B sont B(5 ; -1).

💡 Astuce mémo

Abscisses horizontal, ordonnées vertical

📖 2. Addition des nombres relatifs

★ À maîtriser

• Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun.

• Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, le résultat prend le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro et sa distance à zéro est la différence entre les deux distances.

Compléments

• L’addition (+5) + (+4) vaut 9, tandis que l’addition (-7) + (-5) vaut -12.

💡 Astuce mémo

Même signe : distance s’additionne ; signes contraires : distance se soustrait

📖 3. Soustraction et nombres opposés

🔑 Notions clés & Définitions

• Opposé d’un nombre : Deux nombres ayant la même distance à zéro et des signes contraires.

★ À maîtriser

📌 Soustraire un nombre revient à additionner son opposé.

Compléments

• Les nombres -5 et 5 ainsi que -7 et 7 sont des couples de nombres opposés.

• L’expression (+5) - (-4) se transforme en (+5) + (+4) et vaut 9.

💡 Astuce mémo

Soustraire un nombre → additionner son opposé

📖 4. Sommes algébriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme algébrique : Une suite d’additions et de soustractions.

★ À maîtriser

• Pour calculer une somme algébrique, on transforme chaque soustraction en addition de l’opposé, puis on regroupe les nombres relatifs avant d’effectuer les additions.

Compléments

• Dans A = (+5) - (-6) + (-4) - (+7), la transformation donne (+5) + (+6) + (-4) + (-7), puis (+11) + (-11).

• Pour B = (-8) + (+7) - (+5) - (-9), la transformation et le regroupement aboutissent à (-13) + (+16) = 3.

💡 Astuce mémo

Transformer les soustractions, regrouper les signes, calculer

📖 5. Simplification des écritures

★ À maîtriser

📌 Lorsque deux signes identiques se suivent, séparés par une parenthèse, ils sont remplacés par le signe plus.

📌 Lorsque deux signes contraires se suivent, séparés par une parenthèse, ils sont remplacés par le signe moins.

Compléments

• (+5) + (+4) se simplifie en 5 + 4 = 9 et (+5) - (-7) se simplifie en 5 + 7 = 12.

💡 Astuce mémo

Signes identiques → plus ; signes contraires → moins