Fiche de révision : Nombres relatifs et sommes algébriques

📋 Plan du Cours

1. Repérage et comparaison des nombres relatifs
2. Calcul des sommes algébriques

📖 1. Repérage et comparaison des nombres relatifs

★ À maîtriser

• Un nombre supérieur à 0 est positif, tandis qu’un nombre inférieur à 0 est négatif.

• Un nombre écrit sans signe est considéré comme positif.

• Deux nombres relatifs opposés ont la même distance à 0, mais des signes différents.

• Tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif, par exemple $-4 < +1$.

Compléments

• Sur un repère, l’abscisse désigne la coordonnée horizontale et l’ordonnée désigne la coordonnée verticale.

💡 Astuce mémo

Même distance à 0, signe différent : les nombres opposés se répondent.

📖 2. Calcul des sommes algébriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme algébrique : Suite d’additions et de soustractions.

★ À maîtriser

• Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à 0 et on conserve leur signe.

• Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à 0 de la plus grande et on garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à 0.

• La somme de deux nombres relatifs opposés est égale à 0, par exemple $(+9) + (-9) = 0$.

• Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.

Compléments

• 🔄 Le calcul d’une somme de plusieurs nombres relatifs suit cette démarche:

  1. Changer l’ordre des termes
  2. Regrouper astucieusement les nombres de même signe
  3. Effectuer les additions et soustractions nécessaires

• L’addition $(+23) + (+7)$ donne $+30$, car les deux nombres sont positifs et leurs distances à 0 s’additionnent.

💡 Astuce mémo

Additionner, regrouper, puis soustraire les distances à 0.