QCM : Notion de fonction — 9 questions

Question 1

1. Lorsque deux grandeurs mesurables varient l’une en fonction de l’autre, comment décrit-on leur relation ?

Les deux grandeurs sont indépendantes dans leurs variations

Les deux grandeurs sont nécessairement égales

L’une des grandeurs est fonction de l’autre

L’une des grandeurs est l’unité de l’autre

Explication

On parle de dépendance fonctionnelle lorsqu’une grandeur dépend de l’autre. L’égalité ou l’indépendance ne caractérise pas cette situation.

Answer

L’une des grandeurs est fonction de l’autre

Question 2

2. Quelle représentation peut associer les valeurs de deux grandeurs dépendantes ?

Une mesure isolée, une moyenne ou une conversion d’unités

Une équation sans variables, une image ou une figure quelconque

Une définition littéraire, un schéma géométrique ou une unité

Une relation algébrique, une courbe ou un tableau de valeurs

Explication

Une dépendance entre deux grandeurs peut être décrite par une relation algébrique, une courbe ou un tableau associant leurs valeurs. Une mesure isolée ne met pas en relation les deux grandeurs.

Answer

Une relation algébrique, une courbe ou un tableau de valeurs

Question 3

3. Un carré a un côté de longueur $c=4\ \text{cm}$ . Quelle expression permet de calculer son aire $A$ ?

A=c+1=5\ \text{cm}^2

A=c^2=16\ \text{cm}^2

A=2c=8\ \text{cm}^2

A=4c=16\ \text{cm}^2

Explication

L’aire d’un carré est le carré de la longueur de son côté, donc $A=c^2$ et, pour $c=4\ \text{cm}$ , $A=16\ \text{cm}^2$ . Le côté est la grandeur d’entrée, tandis que l’aire en est la grandeur dépendante.

Answer

$$A=c^2=16\ \text{cm}^2$$

Question 4

4. Quelle propriété définit une fonction qui associe une valeur à une variable $x$ ?

Elle associe à chaque valeur de

x

plusieurs nombres choisis librement

Elle associe à chaque valeur de

x

un unique nombre noté

f(x)

Elle associe à chaque valeur de

x

une expression sans résultat numérique

Elle associe chaque nombre

f(x)

à une unique valeur de

x

Explication

Une fonction attribue à chaque valeur de la variable $x$ un unique nombre, appelé $f(x)$ . Le fait qu’une valeur puisse avoir plusieurs antécédents ne remet pas en cause l’unicité de l’image.

Answer

Elle associe à chaque valeur de $$x$$ un unique nombre noté $$f(x)$$

Question 5

5. Quelle écriture représente la fonction qui associe à chaque nombre $x$ son carré ?

f(x)=x+2

f(x)=\frac{x}{2}

f(x)=x^2

f(x)=2x

Explication

La fonction carré est définie par $f(x)=x^2$ , ce qui signifie que chaque nombre est multiplié par lui-même. Les autres expressions correspondent à d’autres fonctions.

Answer

$$f(x)=x^2$$

Question 6

6. Pour une fonction $f$ , comment distingue-t-on l’image d’un nombre $x$ de son antécédent ?

L’image et l’antécédent désignent toujours le même nombre

L’image est

f(x)

et un antécédent est une valeur

x

donnant cette image

L’image est la valeur d’entrée et l’antécédent est le résultat obtenu

L’image est la fonction et l’antécédent est son tableau de valeurs

Explication

L’image de $x$ est le résultat $f(x)$ , tandis qu’un antécédent de ce résultat est une valeur d’entrée qui lui est associée. Confondre l’entrée et le résultat inverse ces deux notions.

Answer

L’image est $$f(x)$$ et un antécédent est une valeur $$x$$ donnant cette image

Question 7

7. Quels sont les antécédents de $25$ par la fonction carré ?

5

et

25

-5

et

-25

5

et

-5

25

et

-25

Explication

La fonction carré vérifie $5^2=25$ et $(-5)^2=25$ , donc $25$ possède deux antécédents. Les nombres $25$ et $-25$ ne sont pas les solutions de l’équation $x^2=25$ .

Answer

$$5$$ et $$-5$$

Question 8

8. Dans un repère, quelles coordonnées possède un point appartenant à la courbe représentative d’une fonction $f$ ?

\left(f(x),x\right)

, où

f(x)

est l’abscisse et

x

l’ordonnée

\left(x,f^{-1}(x)\right)

, où

x

est l’abscisse et

f^{-1}(x)

l’ordonnée

\left(x,f(x)\right)

, où

x

est l’abscisse et

f(x)

l’ordonnée

\left(f(x),f(x)\right)

, où la même valeur constitue les deux coordonnées

Explication

La courbe rassemble les points dont les coordonnées s’écrivent $\left(x,f(x)\right)$ : la valeur de départ est l’abscisse et son image est l’ordonnée. La confusion fréquente consiste à intervertir ces deux rôles ou à prendre l’image pour l’abscisse.

Answer

$$\left(x,f(x)\right)$$, où $$x$$ est l’abscisse et $$f(x)$$ l’ordonnée

Question 9

9. Le point $M(1,3{,}3)$ appartient à la courbe représentative d’une fonction $f$ ; que peut-on en déduire ?

La fonction associe

1

à lui-même, donc

f(1)=1

L’image de

3{,}3

par

f

est

1

, donc

f(3{,}3)=1

L’image de

1

par

f

est

3{,}3

, donc

f(1)=3{,}3

L’antécédent de

3{,}3

par

f

est

1

, donc

f(3{,}3)=1

Explication

L’écriture du point sous la forme $\left(x,f(x)\right)$ donne ici $x=1$ et $f(x)=3{,}3$ , d’où $f(1)=3{,}3$ . L’affirmation $f(3{,}3)=1$ inverse l’antécédent et l’image.

Answer

L’image de $$1$$ par $$f$$ est $$3{,}3$$, donc $$f(1)=3{,}3$$

QCM : Notion de fonction — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Lorsque deux grandeurs mesurables varient l’une en fonction de l’autre, comment décrit-on leur relation ?

2. Quelle représentation peut associer les valeurs de deux grandeurs dépendantes ?

3. Un carré a un côté de longueur $c=4\ \text{cm}$ . Quelle expression permet de calculer son aire $A$ ?

4. Quelle propriété définit une fonction qui associe une valeur à une variable $x$ ?

5. Quelle écriture représente la fonction qui associe à chaque nombre $x$ son carré ?

6. Pour une fonction $f$ , comment distingue-t-on l’image d’un nombre $x$ de son antécédent ?

7. Quels sont les antécédents de $25$ par la fonction carré ?

8. Dans un repère, quelles coordonnées possède un point appartenant à la courbe représentative d’une fonction $f$ ?

9. Le point $M(1,3{,}3)$ appartient à la courbe représentative d’une fonction $f$ ; que peut-on en déduire ?

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QCM : Notion de fonction — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Lorsque deux grandeurs mesurables varient l’une en fonction de l’autre, comment décrit-on leur relation ?

2. Quelle représentation peut associer les valeurs de deux grandeurs dépendantes ?

3. Un carré a un côté de longueur c=4 cmc=4\ \text{cm}c=4 cm. Quelle expression permet de calculer son aire AAA ?

4. Quelle propriété définit une fonction qui associe une valeur à une variable xxx ?

5. Quelle écriture représente la fonction qui associe à chaque nombre xxx son carré ?

6. Pour une fonction fff, comment distingue-t-on l’image d’un nombre xxx de son antécédent ?

7. Quels sont les antécédents de 252525 par la fonction carré ?

8. Dans un repère, quelles coordonnées possède un point appartenant à la courbe représentative d’une fonction fff ?

9. Le point M(1,3,3)M(1,3{,}3)M(1,3,3) appartient à la courbe représentative d’une fonction fff ; que peut-on en déduire ?

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4. Quelle propriété définit une fonction qui associe une valeur à une variable $x$ ?

5. Quelle écriture représente la fonction qui associe à chaque nombre $x$ son carré ?

6. Pour une fonction $f$ , comment distingue-t-on l’image d’un nombre $x$ de son antécédent ?

7. Quels sont les antécédents de $25$ par la fonction carré ?

8. Dans un repère, quelles coordonnées possède un point appartenant à la courbe représentative d’une fonction $f$ ?

9. Le point $M(1,3{,}3)$ appartient à la courbe représentative d’une fonction $f$ ; que peut-on en déduire ?