QCM : Notion de fonction (10 questions)

Question 1

1. Qu’est-ce qui caractérise une fonction lorsqu’on lui associe un nombre $x$ ?

Elle associe à

x

plusieurs nombres selon une suite de calculs variable.

Elle associe à chaque résultat un unique nombre de départ selon une même règle.

Elle associe à

x

un nombre choisi sans règle de calcul commune.

Elle associe à

x

un unique nombre selon une même suite de calculs.

Explication

Une fonction attribue à chaque nombre de départ un unique résultat en appliquant toujours la même suite de calculs. L’idée de plusieurs résultats possibles pour un même $x$ ne respecte pas cette définition.

Answer

Elle associe à $$x$$ un unique nombre selon une même suite de calculs.

Question 2

2. Une fonction associe à un nombre la somme de son triple et de 8. Quelle expression la représente ?

h(x)=8x+3

h(x)=3(x+8)

h(x)=3x+8

h(x)=x^3+8

Explication

Le triple de $x$ est $3x$ , auquel on ajoute 8, ce qui donne $h(x)=3x+8$ . L’expression $3(x+8)$ multiplie aussi 8 par 3 et ne correspond donc pas à la somme demandée.

Answer

$$h(x)=3x+8$$

Question 3

3. Si l’on connaît $f(x)$ , que désigne cette valeur dans le vocabulaire des fonctions ?

La variable utilisée pour calculer une valeur par la fonction

f

.

L’image de

x

par la fonction

f

.

Un antécédent de

x

par la fonction

f

.

La règle de calcul appliquée à

x

par la fonction

f

.

Explication

La valeur obtenue en appliquant $f$ à $x$ , notée $f(x)$ , est l’image de $x$ . L’antécédent est le nombre donné à la fonction, ici $x$ , et non le résultat obtenu.

Answer

L’image de $$x$$ par la fonction $$f$$.

Question 4

4. On sait que $f(5)=3$ , $f(8)=6$ et $f(9)=6$ . Quels sont les antécédents de 6 parmi ces nombres ?

5 et 8

8 et 9

3 et 6

5 et 9

Explication

Les nombres 8 et 9 ont pour image 6, puisqu’on a $f(8)=6$ et $f(9)=6$ . Le nombre 5 a pour image 3, donc il n’est pas un antécédent de 6.

Answer

L’abscisse donne l’antécédent et l’ordonnée donne l’image correspondante.

Answer

$$f(2)=3$$

Answer

La valeur de la fonction associée à chaque antécédent indiqué

Answer

Remplacer $$x$$ par le nombre donné, puis effectuer les calculs

Answer

Ce n’est pas un antécédent, car son image vaut $$3$$

Question 5

5. Sur la courbe représentative d’une fonction, quelles informations donnent respectivement l’abscisse et l’ordonnée d’un point ?

L’abscisse donne la règle de calcul et l’ordonnée donne l’antécédent correspondant.

L’abscisse donne l’antécédent et l’ordonnée donne l’image correspondante.

L’abscisse donne l’antécédent et l’ordonnée donne la règle de calcul correspondante.

L’abscisse donne l’image et l’ordonnée donne l’antécédent correspondant.

Explication

Pour un point de la courbe, l’abscisse indique le nombre de départ et l’ordonnée sa valeur d’image. Inverser ces rôles conduit à confondre l’antécédent avec l’image.

Question 6

6. Un point $M(2\ ;\ 3)$ appartient à la courbe représentative d’une fonction. Quelle égalité peut-on en déduire ?

f(3)=3

f(2)=3

f(3)=2

f(2)=2

Explication

Dans les coordonnées $M(2\ ;\ 3)$ , 2 est l’abscisse et 3 l’ordonnée, donc la fonction associe 3 à 2. L’égalité $f(3)=2$ inverse l’antécédent et l’image.

Question 7

7. Que permet de lire un tableau de valeurs d’une fonction ?

L’antécédent associé à chaque valeur de la fonction indiquée

La valeur de la fonction associée à chaque antécédent indiqué

La variation de la fonction entre deux antécédents successifs

La formule algébrique permettant de définir la fonction

Explication

À chaque antécédent $x$ du tableau correspond la valeur associée $f(x)$ . Le tableau ne fournit pas nécessairement une formule algébrique permettant de définir la fonction.

Question 8

8. Dans le tableau des températures moyennes de Bordeaux, quel est l’antécédent de la valeur $17{,}3\,^{\circ}\mathrm{C}$ ?

1

4

6

5

Explication

La valeur $17{,}3\,^{\circ}\mathrm{C}$ est associée au mois numéro $4$ dans le tableau. Le mois numéro $1$ correspond plutôt à la température de $10{,}1\,^{\circ}\mathrm{C}$ .

Question 9

9. Pour calculer l’image d’un nombre à partir d’une expression algébrique, quelle méthode faut-il appliquer ?

Remplacer

x

par le nombre donné, puis effectuer les calculs

Remplacer le nombre donné par

f(x)

, puis simplifier l’expression

Résoudre l’expression pour trouver la valeur qui correspond au nombre donné

Comparer le nombre donné aux antécédents sans évaluer l’expression

Explication

Calculer une image consiste à substituer le nombre donné à $x$ , puis à effectuer les opérations de l’expression. Résoudre l’expression pour trouver un antécédent répond à une démarche différente.

Question 10

10. Pour vérifier si $-2$ est un antécédent de $0$ par $g(x)=x^2-1$ , que faut-il conclure ?

C’est un antécédent, car le nombre donné est négatif

C’est un antécédent, car son image vaut

0

Ce n’est pas un antécédent, car son image vaut

3

Ce n’est pas un antécédent, car son image vaut

-3

Explication

On calcule $g(-2)=(-2)^2-1=3$ , qui n’est pas égal à $0$ ; ainsi, $-2$ n’est pas un antécédent de $0$ . Le fait que l’entrée soit négative ne suffit pas à établir qu’elle correspond à la valeur recherchée.

QCM : Notion de fonction (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Qu’est-ce qui caractérise une fonction lorsqu’on lui associe un nombre $x$ ?

2. Une fonction associe à un nombre la somme de son triple et de 8. Quelle expression la représente ?

3. Si l’on connaît $f(x)$ , que désigne cette valeur dans le vocabulaire des fonctions ?

4. On sait que $f(5)=3$ , $f(8)=6$ et $f(9)=6$ . Quels sont les antécédents de 6 parmi ces nombres ?

5. Sur la courbe représentative d’une fonction, quelles informations donnent respectivement l’abscisse et l’ordonnée d’un point ?

6. Un point $M(2\ ;\ 3)$ appartient à la courbe représentative d’une fonction. Quelle égalité peut-on en déduire ?

7. Que permet de lire un tableau de valeurs d’une fonction ?

8. Dans le tableau des températures moyennes de Bordeaux, quel est l’antécédent de la valeur $17{,}3\,^{\circ}\mathrm{C}$ ?

9. Pour calculer l’image d’un nombre à partir d’une expression algébrique, quelle méthode faut-il appliquer ?

10. Pour vérifier si $-2$ est un antécédent de $0$ par $g(x)=x^2-1$ , que faut-il conclure ?

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QCM : Notion de fonction (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Qu’est-ce qui caractérise une fonction lorsqu’on lui associe un nombre xxx ?

2. Une fonction associe à un nombre la somme de son triple et de 8. Quelle expression la représente ?

3. Si l’on connaît f(x)f(x)f(x), que désigne cette valeur dans le vocabulaire des fonctions ?

4. On sait que f(5)=3f(5)=3f(5)=3, f(8)=6f(8)=6f(8)=6 et f(9)=6f(9)=6f(9)=6. Quels sont les antécédents de 6 parmi ces nombres ?

5. Sur la courbe représentative d’une fonction, quelles informations donnent respectivement l’abscisse et l’ordonnée d’un point ?

6. Un point M(2 ; 3)M(2\ ;\ 3)M(2 ; 3) appartient à la courbe représentative d’une fonction. Quelle égalité peut-on en déduire ?

7. Que permet de lire un tableau de valeurs d’une fonction ?

8. Dans le tableau des températures moyennes de Bordeaux, quel est l’antécédent de la valeur 17,3 ∘C17{,}3\,^{\circ}\mathrm{C}17,3∘C ?

9. Pour calculer l’image d’un nombre à partir d’une expression algébrique, quelle méthode faut-il appliquer ?

10. Pour vérifier si −2-2−2 est un antécédent de 000 par g(x)=x2−1g(x)=x^2-1g(x)=x2−1, que faut-il conclure ?

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3. Si l’on connaît $f(x)$ , que désigne cette valeur dans le vocabulaire des fonctions ?

4. On sait que $f(5)=3$ , $f(8)=6$ et $f(9)=6$ . Quels sont les antécédents de 6 parmi ces nombres ?

6. Un point $M(2\ ;\ 3)$ appartient à la courbe représentative d’une fonction. Quelle égalité peut-on en déduire ?

8. Dans le tableau des températures moyennes de Bordeaux, quel est l’antécédent de la valeur $17{,}3\,^{\circ}\mathrm{C}$ ?

10. Pour vérifier si $-2$ est un antécédent de $0$ par $g(x)=x^2-1$ , que faut-il conclure ?