QCM : Notion de fonction (10 questions)

Question 1

1. Sur un graphique, les courbes de deux fonctions f et g se croisent aux abscisses 2 et 5. Quelles sont les solutions de l’équation f(x)=g(x) ?

Les ordonnées des deux points d’intersection

Les valeurs communes de f(x) et g(x)

2 seulement

2 et 5

Explication

Résoudre graphiquement f(x)=g(x) revient à relever les abscisses des points où les deux courbes se coupent, ici 2 et 5. Les ordonnées des intersections sont des valeurs communes de f et g, pas les solutions en x.

Answer

Remplacer chaque occurrence de x par 4, puis effectuer le calcul

Answer

Résoudre $$x+2=9$$ ; l’antécédent est 7

Answer

L’intervalle [0 ; 24] des heures de la journée.

Answer

Chaque valeur de départ est associée à une unique valeur de sortie.

Answer

8 est l’image de 3 et 3 est un antécédent de 8.

Answer

Repérer le point d’abscisse 3 sur la courbe et lire son ordonnée

Answer

$$f(-2)=5$$

Answer

Afficher un tableau en réglant le pas, puis tracer la courbe en ajustant la fenêtre graphique

Question 2

2. Une fonction est définie par $f(x)=2x^2-3x$ . Quelle démarche permet de calculer son image en 4 ?

Remplacer chaque occurrence de x par 4, puis effectuer le calcul

Résoudre l’équation f(x)=4 pour obtenir un antécédent

Remplacer chaque occurrence de f(x) par 4, puis isoler x

Remplacer x par la valeur de f(4), puis évaluer l’expression

Explication

Pour calculer algébriquement une image, on substitue le nombre donné à chaque occurrence de la variable dans la formule. Résoudre $f(x)=4$ cherche un antécédent de 4, et non l’image de 4.

Question 3

3. Une fonction est définie par $f(x)=x+2$ . Pour trouver l’antécédent de 9, quelle équation faut-il résoudre et quelle valeur obtient-on ?

Calculer

f(9)

; l’antécédent est 11

Résoudre

x-2=9

; l’antécédent est 11

Résoudre

x+2=9

; l’antécédent est 7

Résoudre

x+9=2

; l’antécédent est -7

Explication

On remplace $f(x)$ par sa formule et on résout $x+2=9$ , donc $x=7$ . Calculer $f(9)$ cherche une image, tandis que les autres équations ne correspondent pas à la formule donnée.

Question 4

4. Une fonction décrit la température en fonction de l’heure sur une journée complète, de minuit à minuit. Quel ensemble correspond à son domaine de définition dans cet exemple ?

L’intervalle [0 ; 130] des vitesses du véhicule.

L’intervalle [0 ; 24] des heures de la journée.

L’intervalle des températures mesurées pendant la journée.

L’intervalle ouvert ]0 ; 24[ des heures intermédiaires.

Explication

Le domaine de définition rassemble les valeurs possibles de la variable d’entrée, ici les heures de la journée, de 0 à 24. Les températures sont des valeurs de sortie, tandis que [0 ; 130] correspond à un autre exemple.

Question 5

5. Un procédé associe à chaque valeur de départ une valeur de sortie. Quelle condition permet de le considérer comme une fonction ?

Chaque valeur de départ est associée à une unique valeur de sortie.

Chaque valeur de départ peut être associée à plusieurs valeurs de sortie.

Chaque valeur de sortie est associée à une unique valeur de départ.

Les valeurs de départ et de sortie doivent être identiques.

Explication

Une fonction associe à chaque valeur de départ une seule valeur de sortie. Plusieurs entrées peuvent toutefois avoir la même sortie, contrairement à l’idée d’une relation nécessairement inversible.

Question 6

6. Pour une fonction f, on sait que $f(3)=8$ . Quelle interprétation du vocabulaire est correcte ?

8 est un antécédent de 3 et 3 est l’image de 8.

3 est l’image de 8 et 8 est un antécédent de 3.

f est l’image de 3 et 8 est un antécédent de f.

8 est l’image de 3 et 3 est un antécédent de 8.

Explication

Dans $f(3)=8$ , la valeur obtenue 8 est l’image de la valeur de départ 3, qui est un antécédent de 8. Dire que 3 est l’image de 8 inverse les deux notions.

Question 7

7. Sur la courbe représentative d’une fonction, comment déterminer l’image de $x=3$ ?

Tracer la droite d’ordonnée 3 et lire les abscisses des intersections

Repérer 3 sur l’axe horizontal et lire directement sa valeur

Repérer le point d’ordonnée 3 sur la courbe et lire son abscisse

Repérer le point d’abscisse 3 sur la courbe et lire son ordonnée

Explication

L’image de 3 est l’ordonnée du point de la courbe dont l’abscisse vaut 3. Lire l’abscisse confond entrée et sortie, tandis que la droite d’ordonnée 3 sert à chercher des antécédents de 3.

Question 8

8. Une fonction affine est définie par $f(x)=4x-7$ . Quelle est l’ordonnée à l’origine de sa droite représentative ?

-3

4

-7

7

Explication

Dans l’expression affine $y=mx+p$ , l’ordonnée à l’origine est le terme constant p. Pour $f(x)=4x-7$ , elle vaut -7; le coefficient directeur est 4.

Question 9

9. Une courbe contient le point de coordonnées $( -2 ; 5 )$ . Quelle relation doit vérifier ce point pour qu’il appartienne à la courbe représentative de f ?

f(-2)=-5

f(5)=-2

f(-2)=5

f(5)=2

Explication

Un point $(x;y)$ appartient à la courbe représentative de f lorsque $y=f(x)$ . Ici, l’abscisse est -2 et l’ordonnée est 5; écrire $f(5)=-2$ inverse les coordonnées.

Question 10

10. Une élève saisit la formule d’une fonction dans sa calculatrice et veut examiner ses valeurs puis visualiser sa courbe. Quelle démarche permet d’utiliser ces deux affichages ?

Afficher un tableau en réglant le pas, puis tracer la courbe en ajustant la fenêtre graphique

Afficher le tableau sans régler le pas, puis remplacer la formule pour tracer la courbe

Régler la fenêtre graphique pour modifier le pas, puis lire la formule dans le tableau

Tracer la courbe à partir de la formule, puis modifier le pas pour régler la fenêtre graphique

Explication

La calculatrice peut afficher un tableau dont on règle le pas, puis tracer la courbe après ajustement de la fenêtre graphique. Régler la fenêtre ne modifie pas le pas du tableau, et le tableau ne trace pas à lui seul la courbe.

QCM : Notion de fonction (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Sur un graphique, les courbes de deux fonctions f et g se croisent aux abscisses 2 et 5. Quelles sont les solutions de l’équation f(x)=g(x) ?

2. Une fonction est définie par $f(x)=2x^2-3x$ . Quelle démarche permet de calculer son image en 4 ?

3. Une fonction est définie par $f(x)=x+2$ . Pour trouver l’antécédent de 9, quelle équation faut-il résoudre et quelle valeur obtient-on ?

4. Une fonction décrit la température en fonction de l’heure sur une journée complète, de minuit à minuit. Quel ensemble correspond à son domaine de définition dans cet exemple ?

5. Un procédé associe à chaque valeur de départ une valeur de sortie. Quelle condition permet de le considérer comme une fonction ?

6. Pour une fonction f, on sait que $f(3)=8$ . Quelle interprétation du vocabulaire est correcte ?

7. Sur la courbe représentative d’une fonction, comment déterminer l’image de $x=3$ ?

8. Une fonction affine est définie par $f(x)=4x-7$ . Quelle est l’ordonnée à l’origine de sa droite représentative ?

9. Une courbe contient le point de coordonnées $( -2 ; 5 )$ . Quelle relation doit vérifier ce point pour qu’il appartienne à la courbe représentative de f ?

10. Une élève saisit la formule d’une fonction dans sa calculatrice et veut examiner ses valeurs puis visualiser sa courbe. Quelle démarche permet d’utiliser ces deux affichages ?

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QCM : Notion de fonction (10 questions)

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1. Sur un graphique, les courbes de deux fonctions f et g se croisent aux abscisses 2 et 5. Quelles sont les solutions de l’équation f(x)=g(x) ?

2. Une fonction est définie par f(x)=2x2−3xf(x)=2x^2-3xf(x)=2x2−3x. Quelle démarche permet de calculer son image en 4 ?

3. Une fonction est définie par f(x)=x+2f(x)=x+2f(x)=x+2. Pour trouver l’antécédent de 9, quelle équation faut-il résoudre et quelle valeur obtient-on ?

4. Une fonction décrit la température en fonction de l’heure sur une journée complète, de minuit à minuit. Quel ensemble correspond à son domaine de définition dans cet exemple ?

5. Un procédé associe à chaque valeur de départ une valeur de sortie. Quelle condition permet de le considérer comme une fonction ?

6. Pour une fonction f, on sait que f(3)=8f(3)=8f(3)=8. Quelle interprétation du vocabulaire est correcte ?

7. Sur la courbe représentative d’une fonction, comment déterminer l’image de x=3x=3x=3 ?

8. Une fonction affine est définie par f(x)=4x−7f(x)=4x-7f(x)=4x−7. Quelle est l’ordonnée à l’origine de sa droite représentative ?

9. Une courbe contient le point de coordonnées (−2;5)( -2 ; 5 )(−2;5). Quelle relation doit vérifier ce point pour qu’il appartienne à la courbe représentative de f ?

10. Une élève saisit la formule d’une fonction dans sa calculatrice et veut examiner ses valeurs puis visualiser sa courbe. Quelle démarche permet d’utiliser ces deux affichages ?

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2. Une fonction est définie par $f(x)=2x^2-3x$ . Quelle démarche permet de calculer son image en 4 ?

3. Une fonction est définie par $f(x)=x+2$ . Pour trouver l’antécédent de 9, quelle équation faut-il résoudre et quelle valeur obtient-on ?

6. Pour une fonction f, on sait que $f(3)=8$ . Quelle interprétation du vocabulaire est correcte ?

7. Sur la courbe représentative d’une fonction, comment déterminer l’image de $x=3$ ?

8. Une fonction affine est définie par $f(x)=4x-7$ . Quelle est l’ordonnée à l’origine de sa droite représentative ?

9. Une courbe contient le point de coordonnées $( -2 ; 5 )$ . Quelle relation doit vérifier ce point pour qu’il appartienne à la courbe représentative de f ?