QCM : Notion de fonction affine — 7 questions

Question 1

1. Dans une fonction, quel rôle joue l’antécédent x ?

Il désigne la partie fixe du modèle étudié

Il représente la valeur de sortie calculée par la fonction

Il représente la valeur d’entrée associée à une image

Il correspond toujours au coefficient de la fonction

Explication

L’antécédent est la valeur d’entrée x, à laquelle la fonction associe une image f(x). L’image est donc la valeur obtenue en sortie, et non l’antécédent.

Answer

Il représente la valeur d’entrée associée à une image

Question 2

2. Pour la fonction définie par f : x ↦ 3x + 2, quelle est l’image de l’antécédent -2 ?

-4

4

8

-6

Explication

On calcule f(-2) = 3 × (-2) + 2 = -6 + 2 = -4. L’image de -2 est donc -4.

Answer

y(x) = 2x + 30

Answer

La fonction linéaire est de la forme ax, tandis que la fonction affine comporte ici le terme fixe 30

Answer

y=0,10x+60

Question 3

3. Quelle expression définit une fonction linéaire de coefficient a ?

f(x) = ax

f(x) = x/a

f(x) = ax + 1

f(x) = a + x

Explication

Une fonction linéaire de coefficient a associe à x le nombre a × x et s’écrit f(x) = ax. Les autres expressions comportent une addition ou une division qui ne correspondent pas à cette définition.

Question 4

4. Une fonction linéaire a pour coefficient 4. Quelle image associe-t-elle à l’antécédent 7 ?

11

74

28

43

Explication

Une fonction linéaire de coefficient 4 s’écrit f(x) = 4x. Ainsi, f(7) = 4 × 7 = 28.

Question 5

5. Quel modèle donne le prix d’expédition de x vases lorsque la partie fixe est de 30 € et le coût par vase de 2 € ?

y(x) = 2x + 30

y(x) = 30x + 2

y(x) = 30 - 2x

y(x) = 2x - 30

Explication

Le coût variable est 2 € par vase, soit 2x, auquel s’ajoute la partie fixe de 30 €. Le prix est donc y(x) = 2x + 30.

Question 6

6. Quelle distinction caractérise correctement une fonction linéaire et une fonction affine dans ce modèle d’expédition ?

La fonction linéaire utilise un prix par vase, tandis que la fonction affine utilise seulement une partie fixe

La fonction linéaire comporte une partie fixe, tandis que la fonction affine n’en comporte pas

La fonction linéaire s’applique aux nombres positifs, tandis que la fonction affine s’applique aux nombres négatifs

La fonction linéaire est de la forme ax, tandis que la fonction affine comporte ici le terme fixe 30

Explication

Une fonction linéaire s’écrit f(x) = ax. Le modèle y(x) = 2x + 30 est affine, car il comprend une partie variable et une partie fixe de 30 €.

Question 7

7. Quelle expression donne le prix y, en euros, d’une location parcourant x kilomètres avec un forfait de 60 € et un coût de 0,10 € par kilomètre ?

y=60x+0,10

y=0,10x+60

y=60+0,10

y=0,10x−60

Explication

Le forfait fixe de 60 € constitue l’ordonnée à l’origine, tandis que 0,10 € par kilomètre est le coefficient de x. On obtient donc y=0,10x+60.

QCM : Notion de fonction affine — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une fonction, quel rôle joue l’antécédent x ?

2. Pour la fonction définie par f : x ↦ 3x + 2, quelle est l’image de l’antécédent -2 ?

3. Quelle expression définit une fonction linéaire de coefficient a ?

4. Une fonction linéaire a pour coefficient 4. Quelle image associe-t-elle à l’antécédent 7 ?

5. Quel modèle donne le prix d’expédition de x vases lorsque la partie fixe est de 30 € et le coût par vase de 2 € ?

6. Quelle distinction caractérise correctement une fonction linéaire et une fonction affine dans ce modèle d’expédition ?

7. Quelle expression donne le prix y, en euros, d’une location parcourant x kilomètres avec un forfait de 60 € et un coût de 0,10 € par kilomètre ?

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