Fiche de révision : Notion de fonction affine

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction
2. Fonction linéaire
3. Modélisation par fonction affine
4. Représentation graphique affine

📖 1. Notion de fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : associe à un antécédent x un nombre appelé image et noté f(x).

📝 Points essentiels

• La fonction qui associe 3x + 2 à la valeur x s’écrit f : x ↦ 3x + 2.

• Pour la fonction f : x ↦ 3x + 2, l’antécédent 1 a pour image 5 et l’antécédent -2 a pour image -4.

💡 Astuce mémo

Antécédent x → fonction f → image f(x)

📖 2. Fonction linéaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : associe à tout nombre x le nombre a × x et s’écrit f(x) = ax ou f : x ↦ ax.

📖 3. Modélisation par fonction affine

★ À maîtriser

📐 Formule — Le prix payé pour expédier x vases, avec une partie fixe de 30 € et un coût de 2 € par vase, vérifie $y(x)=2x+30$.

📌 Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax, tandis qu’une fonction affine est illustrée ici par la forme y(x) = 2x + 30, qui comporte une partie fixe.

Compléments

• Pour 50, 100, 130 et 200 vases expédiés, les prix payés sont respectivement 130 €, 230 €, 290 € et 430 €.

💡 Astuce mémo

Partie fixe + coût par unité → prix affine

📖 4. Représentation graphique affine

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une location comprenant un forfait de 60 € et un coût de 0,10 € par kilomètre, le prix y pour x kilomètres vérifie $y=0{,}1x+60$.

• Pour représenter graphiquement la fonction de location, on place dans un repère orthogonal les points de coordonnées données par le tableau, avec 1 cm pour 100 km en abscisse et 1 cm pour 20 € en ordonnée.

Compléments

• Pour 0, 100, 500 et 900 kilomètres parcourus, les prix de location sont respectivement 60 €, 70 €, 110 € et 150 €.

• Le cours constate que les valeurs du tableau de location sont proportionnelles.

📊 Tableaux de synthèse

Fonctions linéaire et affine