Nombres naturels — définition ?
Entiers non négatifs, N = {0,1,2,...}.
Nombres entiers relatifs — définition ?
Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.
Nombres rationnels — définition ?
Fractions a/b avec a∈Z, b∈Z*.
Nombres décimaux — définition ?
Nombres avec écriture finie ou infinie en base 10.
Nombres réels — définition ?
Écriture décimale finie ou infinie, incluant irrationnels.
Relation d’ordre — rôle ?
Comparer deux réels, vérifie réflexivité, antisymétrie, transitivité.
Valeur absolue — définition ?
Distance à 0, |x|=x si x≥0, -x si x<0.
Intervalle — définition ?
Ensemble sans trou, contenant tous entre deux points.
Maximum — définition ?
Élément supérieur unique d’un ensemble.
Minimum — définition ?
Élément inférieur unique d’un ensemble.
Borne supérieure — notation ?
sup(A), plus petite majorant de A.
Graphe d’une fonction — définition ?
Ensemble {(x,f(x))} pour x dans le domaine.
Fonction réelle — définition ?
Application associant un réel à un seul réel.
Injectivité — rôle ?
Fonction où chaque image a un seul antécédent.
Bijectivité — rôle ?
Fonction injective et surjective, inversible.
Monotonie — définition ?
Fonction croissante ou décroissante sur un intervalle.
Fonctions usuelles — exemples ?
cosh, sinh, tanh, x^a, exp, ln.
Exponentielle — rôle ?
Fonction de base e, transformation multiplicative.
Logarithme — rôle ?
Inverse de l’exponentielle, transforme produits en sommes.
Suite convergente — définition ?
Suite dont les termes approchent une limite réelle.
Limite en un point — définition ?
Valeur que la fonction approche quand x→x₀.
Continuité en un point — rôle ?
Limite en x₀ égale valeur en x₀.
Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Notions fondamentales en analyse réelle.
1. Quel ensemble contient exactement les entiers naturels sans le zéro ?
2. Laquelle de ces inclusions est correcte ?
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