Fiche de révision : Numération en base dix

📋 Plan du Cours

1. Chiffres et nombres
2. Système en base dix
3. Tableau de numération
4. Position des chiffres
5. Valeur des chiffres
6. Regroupement des unités

📖 1. Chiffres et nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Chiffre : Symbole permettant d’écrire un nombre ; les chiffres sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
• Nombre : Représente une quantité ou une valeur et possède donc un sens.

📝 Points essentiels

• Dans le nombre 47, les chiffres 4 et 7 sont utilisés pour écrire le nombre.

• Dans « 3 amis », « 3 » est un nombre parce qu’il représente une quantité.

💡 Astuce mémo

Les chiffres écrivent ; les nombres représentent.

📖 2. Système en base dix

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans le système en base 10, $10\ \text{unités}=1\ \text{dizaine}$, $10\ \text{dizaines}=1\ \text{centaine}$ et $10\ \text{centaines}=1\ \text{unité de mille}$.

• Le système de numération étudié est fondé sur des groupements répétés de 10.

💡 Astuce mémo

Chaque groupement de 10 unités produit une unité d’ordre supérieur.

📖 3. Tableau de numération

🔑 Notions clés & Définitions

• Tableau de numération : Organise les chiffres selon leur colonne : centaines, dizaines et unités de mille, puis centaines, dizaines et unités.

📝 Points essentiels

• Le tableau de numération comprend, de droite à gauche, les colonnes U, D, C, UM, DM et CM.

• Dans le nombre 487 392, les chiffres représentent respectivement 400 000, 80 000, 7 000, 300, 90 et 2.

📖 4. Position des chiffres

🔑 Notions clés & Définitions

• Position d’un chiffre : Colonne dans laquelle il se trouve dans le tableau de numération.

★ À maîtriser

• Dans 167 238, le chiffre 1 est à la position des centaines de mille.

Compléments

• Dans 167 238, le chiffre 3 est à la position des dizaines et le chiffre 2 est à la position des unités.

💡 Astuce mémo

Imagine chaque chiffre rangé dans sa colonne du tableau.

📖 5. Valeur des chiffres

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur d’un chiffre : Ce qu’il représente en unités selon sa position dans le nombre.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans 167 238, la valeur de 2 aux centaines est $2\times100=200$, celle de 9 aux dizaines est $9\times10=90$ et celle de 7 aux unités est $7\times1=7$.

📐 Formule — Dans 167 238, la valeur de 8 aux dizaines de mille est $8\times10\,000=80\,000$ et celle de 4 aux centaines de mille est $4\times100\,000=400\,000$.

📖 6. Regroupement des unités

★ À maîtriser

• 🔄 Pour répondre à la question:

  1. Lire la question
  2. Repérer la position demandée
  3. Regrouper les chiffres à partir de cette position

• Dans 167 238, il y a 16 dizaines de mille, car 1 centaine de mille et 6 dizaines de mille correspondent à 16 dizaines de mille.

• Dans 167 238, il y a 16 723 dizaines en regroupant tous les chiffres situés à partir de la position des dizaines.

Compléments

📌 Pour déterminer le nombre de dizaines de mille dans 167 238, il faut inclure les centaines de mille et les unités de mille, car 10 unités de mille forment une dizaine de mille.

💡 Astuce mémo

Lire la demande → repérer la position → regrouper vers la gauche.