QCM : Numération en base dix — 14 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel énoncé décrit correctement un chiffre ?

Une opération servant à comparer des quantités
Une quantité exprimée par une valeur
Une suite ordonnée de plusieurs nombres
Un symbole utilisé pour écrire un nombre

Un symbole utilisé pour écrire un nombre

Explication

Un chiffre est un symbole parmi 0 à 9 qui sert à écrire les nombres. Une quantité ou une valeur représentée correspond plutôt à la définition d’un nombre.

2. Pourquoi 47 est-il un nombre et non un chiffre ?

Parce qu’il appartient à une série composée de nombres entiers
Parce qu’il est écrit avec deux chiffres, 4 et 7
Parce qu’il représente nécessairement une quantité de dizaines
Parce qu’il contient un chiffre pair et un chiffre impair

Parce qu’il est écrit avec deux chiffres, 4 et 7

Explication

47 est un nombre écrit à l’aide des chiffres 4 et 7. Le symbole 47 n’est donc pas un chiffre isolé, puisque les chiffres vont de 0 à 9.

3. Quelle équivalence correspond au système de numération en base dix ?

10 dizaines correspondent à 1 unité
10 centaines correspondent à 1 dizaine
10 dizaines correspondent à 1 centaine
10 unités correspondent à 1 centaine

10 dizaines correspondent à 1 centaine

Explication

Dans le système en base dix, dix dizaines forment une centaine. Dix unités forment une dizaine, tandis que dix centaines forment une unité de mille.

4. Sur quel principe général repose le système de numération en base dix ?

Sur des regroupements variables selon chaque nombre
Sur des groupements répétés de 2
Sur des groupements répétés de 10
Sur des additions successives de 5

Sur des groupements répétés de 10

Explication

Le système étudié est fondé sur des regroupements répétés de dix unités d’un ordre pour former une unité de l’ordre suivant. Les bases 2 et 5 reposent sur d’autres groupements.

5. Dans un tableau de numération, que signifie la colonne UM ?

Les dizaines de mille
Les unités simples
Les centaines de mille
Les unités de mille

Les unités de mille

Explication

UM signifie « unités de mille » et se trouve après C dans l’ordre des colonnes, de droite à gauche. La colonne U désigne les unités simples.

6. Dans le nombre 487 392, quelle valeur représente le chiffre 7 ?

7 000
7 unités
700
70 000

7 000

Explication

Le chiffre 7 occupe la colonne des unités de mille et représente donc 7 000. Sa valeur dépend de sa position dans le tableau de numération.

7. Dans un nombre, que désigne la position d’un chiffre ?

Le nombre d’unités que le chiffre représente dans le nombre
La quantité totale formée par les chiffres placés à sa gauche
Le symbole utilisé pour écrire une quantité dans le nombre
La colonne où le chiffre se trouve dans le tableau de numération

La colonne où le chiffre se trouve dans le tableau de numération

Explication

La position correspond à la colonne occupée par le chiffre dans le tableau de numération. La quantité représentée par ce chiffre relève de sa valeur, qui dépend de cette position.

8. Dans le nombre 167 238, à quelle position se trouve le chiffre 1 ?

À la position des dizaines de mille
À la position des centaines de mille
À la position des centaines
À la position des unités de mille

À la position des centaines de mille

Explication

Dans 167 238, le chiffre 1 est placé dans la colonne des centaines de mille. Le chiffre 3 se trouve, lui, dans la colonne des dizaines, ce qui correspond à une position différente.

9. Que signifie la valeur d’un chiffre dans un nombre ?

Le nombre de chiffres placés avant ce chiffre dans l’écriture
Ce que le chiffre représente en unités selon sa position
La colonne dans laquelle le chiffre apparaît dans le nombre
Le symbole qui permet d’identifier la quantité écrite

Ce que le chiffre représente en unités selon sa position

Explication

La valeur d’un chiffre indique la quantité d’unités qu’il représente en fonction de sa position. La colonne occupée correspond à sa position, et non à sa valeur.

10. Dans 167 238, quelle est la valeur du chiffre 2 placé aux centaines ?

2×1=22\times1=2
2×100=2002\times100=200
2×10=202\times10=20
2×1000=20002\times1\,000=2\,000

$$2\times100=200$$

Explication

Le chiffre 2 est placé aux centaines, donc il représente 2×100=2002\times100=200 unités. Une multiplication par 10 correspondrait à la position des dizaines, pas à celle des centaines.

11. Dans 167 238, quelles sont les valeurs respectives des chiffres 8 et 4 ?

80008\,000 et 4000040\,000
8000080\,000 et 4000040\,000
8000080\,000 et 400000400\,000
800000800\,000 et 40004\,000

$$80\,000$$ et $$400\,000$$

Explication

Le chiffre 8 est aux dizaines de mille, donc sa valeur est 8×10000=800008\times10\,000=80\,000, tandis que 4 est aux centaines de mille, soit 4×100000=4000004\times100\,000=400\,000. La valeur ne dépend donc pas du symbole seul, mais de la position occupée.

12. Quelle méthode permet de répondre correctement à une question commençant par « Combien y a-t-il de… ? » ?

Repérer le premier chiffre du nombre, puis compter les colonnes jusqu’à la position demandée
Lire la question, repérer la position demandée, puis regrouper les chiffres à partir de cette position
Additionner les chiffres visibles, puis choisir la colonne contenant le plus grand chiffre
Lire le nombre de droite à gauche, puis utiliser la valeur du dernier chiffre rencontré

Lire la question, repérer la position demandée, puis regrouper les chiffres à partir de cette position

Explication

Il faut d’abord identifier la position recherchée, puis regrouper les chiffres à partir de cette position. Additionner les chiffres ou se limiter au premier chiffre ne donne pas le nombre d’unités demandé.

13. Combien y a-t-il de dizaines de mille dans 167 238 ?

16 dizaines de mille
1 672 dizaines de mille
167 dizaines de mille
6 dizaines de mille

16 dizaines de mille

Explication

Une centaine de mille et six dizaines de mille correspondent ensemble à 16 dizaines de mille. Le chiffre 6 seul ne représente que 6 dizaines de mille, car il ne regroupe pas la centaine de mille.

14. Combien y a-t-il de dizaines dans 167 238 en regroupant les chiffres à partir de la position des dizaines ?

16 723 dizaines
1 672 dizaines
167 dizaines
6 723 dizaines

16 723 dizaines

Explication

Pour compter les dizaines, on regroupe tous les chiffres situés à partir de la position des dizaines, ce qui donne 16 723 dizaines. Le regroupement des dizaines de mille suit une autre règle et s’arrête à cette position vers la droite.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 29 flashcards sur Numération en base dix.

Qu'est-ce qu'un chiffre en mathématiques ?

Un symbole permettant d’écrire un nombre.

Quels sont les chiffres utilisés pour écrire les nombres ?

Les chiffres sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Que représente un nombre ?

Une quantité ou une valeur.

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