QCM : Numération et géométrie élémentaire — 15 questions

Explication

Un chiffre est un symbole graphique qui permet d’écrire les nombres. Une quantité composée de plusieurs chiffres correspond plutôt à un nombre, et non à un chiffre.

Explication

Le nombre 527 est écrit avec les trois chiffres 5, 2 et 7. Le nombre n’est donc pas un chiffre unique et ses chiffres ne sont pas identiques.

Explication

Dans un système additif, la valeur totale provient de l’addition des valeurs des symboles, alors que dans un système positionnel, la place modifie la valeur d’un chiffre. Confondre ces mécanismes revient à inverser leurs caractéristiques principales.

Explication

La numération babylonienne est hybride : elle repose sur des groupements de 60 et combine multiplication et addition, avec une valeur liée à la position. Elle ne correspond donc ni à un système décimal positionnel moderne ni à une numération additive pure.

Explication

Notre numération est hybride et positionnelle, et elle utilise les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Les autres descriptions modifient soit le nombre de chiffres, soit le rôle de la position, soit la base utilisée.

Explication

Dans 555, le chiffre central occupe la position des dizaines et vaut donc 50. Les deux autres chiffres 5 valent respectivement 500 et 5 selon leur place.

Explication

Une médiane relie un sommet au milieu du côté opposé. La perpendicularité caractérise la hauteur dans le cas du triangle, tandis que la médiatrice est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu.

Explication

Une médiatrice est perpendiculaire au segment et passe par son milieu ; chacun de ses points est à égale distance des deux extrémités. Une médiane, elle, doit passer par un sommet de triangle, ce qui n’est pas requis ici.

Explication

La hauteur est définie par son passage par un sommet et sa perpendicularité au côté opposé ou à son prolongement. Une médiane passe par le milieu du côté opposé, sans que la perpendicularité soit nécessaire.

Explication

Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur et trois angles de 60 degrés. Un triangle isocèle possède seulement deux côtés égaux, tandis qu’un triangle rectangle est défini par un angle droit.

Explication

Une variable didactique est une modalité fixée au début de la séance qui peut modifier les procédures utilisées par les élèves. Une consigne décrit plutôt la tâche à accomplir, sans désigner nécessairement une modalité susceptible de transformer ces procédures.

Explication

La tâche désigne ce que les élèves doivent faire, ici comparer deux nombres. Le choix des nombres, le papier et la calculatrice sont des modalités qui peuvent influencer les procédures et relèvent donc des variables didactiques.

Explication

Le volume d’un prisme droit se calcule en multipliant l’aire de sa base par sa hauteur. Le facteur $\frac{1}{3}$ intervient pour une pyramide ou un cône, et les deux autres expressions ne correspondent pas à cette formule de volume.

Explication

Le cône vérifie $V = \frac{1}{3} \times A_b \times h$, tandis que le prisme vérifie $V = A_b \times h$. Le cône possède donc un volume égal au tiers de celui du prisme lorsque leurs bases et leurs hauteurs sont identiques.

Explication

Le volume d’une boule est donné par $V = \frac{4}{3} \times \pi \times R^3$, où $R$ désigne le rayon. L’expression avec $R^2$ correspond à une aire de surface, tandis que les autres coefficients ne donnent pas la formule du volume d’une boule.