QCM : Numérisation et traitement numérique du signal (11 questions)

Question 1

1. Un capteur fournit une tension continue variable que l’on veut enregistrer sous forme numérique. Quel processus permet de la numériser ?

Échantillonner le signal, quantifier les mesures et coder leurs valeurs sur un nombre déterminé de bits

Échantillonner le signal et coder directement ses valeurs sans les quantifier

Quantifier le signal et le filtrer sans échantillonner ses valeurs

Convertir le signal numérique en signal analogique puis coder la sortie

Explication

La numérisation associe l’échantillonnage, la quantification et le codage des valeurs sur un nombre déterminé de bits. Se limiter à l’échantillonnage omet les étapes suivantes, tandis que coder sans quantifier ou restituer un signal analogique confond des opérations distinctes.

Answer

Échantillonner le signal, quantifier les mesures et coder leurs valeurs sur un nombre déterminé de bits

Question 2

2. Dans une chaîne d’acquisition, le signal analogique est échantillonné et converti en numérique, puis traité avant que l’on souhaite produire une sortie analogique. Quelle suite d’opérations convient ?

Convertir d’abord en analogique, traiter le signal, puis le convertir en numérique et le filtrer

Convertir en numérique, traiter le signal, puis le convertir en analogique sans filtrer la restitution

Convertir d’abord en numérique, puis en analogique, traiter le signal analogique et le filtrer

Convertir d’abord en numérique, traiter le signal, puis le convertir en analogique et le filtrer pour la restitution

Explication

La chaîne peut traiter numériquement le signal après la conversion analogique-numérique, puis utiliser une conversion numérique-analogique et un filtre de restitution pour obtenir une sortie analogique. Placer la conversion numérique-analogique avant le traitement, inverser les conversions ou omettre le filtre confond des étapes de la chaîne.

Answer

Convertir d’abord en numérique, traiter le signal, puis le convertir en analogique et le filtrer pour la restitution

Question 3

3. Pour numériser une mesure analogique, quelle séquence d’étapes faut-il effectuer ?

Quantifier le signal, coder les valeurs, puis échantillonner les codes obtenus

Échantillonner le signal, coder les mesures, puis quantifier les codes numériques

Échantillonner le signal, quantifier les échantillons, puis coder leurs valeurs sur un nombre de bits

Échantillonner le signal, quantifier les échantillons, puis les convertir en signal analogique

Explication

Les trois étapes s’enchaînent dans l’ordre : échantillonnage du signal analogique, quantification, puis codage des valeurs quantifiées sur un nombre de bits. Coder avant la quantification inverse deux étapes, tandis que convertir en analogique relève de la restitution.

Answer

Échantillonner le signal, quantifier les échantillons, puis coder leurs valeurs sur un nombre de bits

Question 4

4. Une horloge d’acquisition règle la fréquence d’échantillonnage d’un système. Quel effet cette fréquence a-t-elle directement sur les prélèvements ?

Elle fixe l’amplitude maximale que peut prendre le signal mesuré

Elle fixe l’intervalle de temps entre deux échantillons successifs

Elle fixe directement la durée totale de l’acquisition, quel que soit le nombre d’échantillons

Elle fixe le nombre de bits utilisés pour coder chaque échantillon

Explication

La fréquence d’échantillonnage est imposée par l’horloge et détermine l’intervalle temporel entre deux échantillons. Le nombre de bits concerne le codage, l’amplitude relève du calibre, et la durée totale dépend aussi du nombre d’échantillons.

Answer

Elle fixe l’intervalle de temps entre deux échantillons successifs

Question 5

5. Un capteur fournit une tension continue que l’on veut convertir en une suite de valeurs numériques régulièrement espacées dans le temps. Quelle opération consiste à relever les valeurs du signal à ces instants ?

La quantification

Le maintien d’ordre zéro

L’échantillonnage

Le codage

Explication

L’échantillonnage relève les valeurs du signal analogique à des intervalles réguliers déterminés par la période d’échantillonnage. La quantification associe les valeurs à des niveaux, le codage les représente numériquement et le maintien concerne la forme du signal entre deux relevés.

Answer

L’échantillonnage

Question 6

6. Après avoir relevé plusieurs valeurs d’un signal, un convertisseur doit représenter chacune d’elles par l’un des niveaux numériques disponibles. Quelle opération effectue-t-il ?

L’échantillonnage

La quantification

Le filtrage

Le codage

Explication

La quantification associe chaque échantillon à un niveau numérique parmi ceux permis par le calibre et le nombre de bits. L’échantillonnage fixe les instants de relevé, tandis que le codage représente les niveaux sous une forme numérique.

Answer

La quantification

Question 7

7. Un signal analogique contient des fréquences allant jusqu’à $3{,}2\,\text{kHz}$ . Quelle fréquence d’échantillonnage minimale satisfait le critère de Shannon pour éviter le repliement spectral ?

3{,}2\,\text{kHz}

1{,}6\,\text{kHz}

6{,}4\,\text{kHz}

12{,}8\,\text{kHz}

Explication

Le critère de Shannon exige $F_e\geq 2f_{max}$ ; avec $f_{max}=3{,}2\,\text{kHz}$ , il faut donc au moins $6{,}4\,\text{kHz}$ . Prendre $3{,}2\,\text{kHz}$ oublie le facteur deux, et $1{,}6\,\text{kHz}$ divise la limite au lieu de la doubler.

Answer

$$6{,}4\,\text{kHz}$$

Question 8

8. Une équipe possède une suite d’échantillons numériques et veut en obtenir les composantes spectrales. Quel outil réalise ce calcul selon l’algorithme de Cooley et Tukey ?

Un filtre numérique

L’algorithme FFT

Un quantificateur

Un convertisseur numérique-analogique

Explication

La FFT de Cooley et Tukey calcule les composantes spectrales à partir des échantillons d’un signal numérique. Le filtrage modifie le signal, la quantification attribue des niveaux aux échantillons et le convertisseur numérique-analogique produit un signal analogique.

Answer

L’algorithme FFT

Question 9

9. Une acquisition comporte $800$ points échantillonnés à $12\,\text{kHz}$ . Quelle résolution spectrale obtient-on avec la FFT ?

0{,}067\,\text{Hz}

7{,}5\,\text{Hz}

15\,\text{Hz}

9{,}6\,\text{MHz}

Explication

La résolution vaut $\Delta f=\frac{F_e}{N}$ . Ainsi, $12\,000\,\text{Hz}/800=15\,\text{Hz}$ ; multiplier les deux valeurs ou inverser le rapport n’applique pas la formule, et la condition de Shannon ne divise pas cette résolution par deux.

Answer

$$15\,\text{Hz}$$

Question 10

10. Dans un système de traitement, chaque nouvel échantillon de sortie est calculé à partir des échantillons d’entrée et de sortie. Quel principe caractérise ce filtrage numérique ?

Une conversion des échantillons numériques en signal analogique

Un calcul indépendant de chaque sortie à partir de l’entrée courante

Une quantification des amplitudes d’entrée en niveaux discrets

Une relation de récurrence entre les échantillons d’entrée et de sortie

Explication

Le filtrage numérique traite les échantillons au moyen d’une relation de récurrence entre les valeurs d’entrée et de sortie. La quantification concerne les niveaux d’amplitude, le calcul indépendant écarte la récurrence, et la conversion analogique-numérique relève de la numérisation.

Answer

Une relation de récurrence entre les échantillons d’entrée et de sortie

Question 11

11. Pour simuler numériquement un filtre analogique décrit par une équation différentielle, quelle démarche permet d’obtenir une relation de récurrence pour les échantillons de sortie ?

Transformer l’équation différentielle en spectre fréquentiel

Remplacer les valeurs d’entrée par des intégrales successives

Approximer la dérivée par des différences finies

Quantifier les échantillons de sortie en niveaux discrets

Explication

La discrétisation remplace la dérivée de l’équation différentielle par une approximation aux différences finies, ce qui conduit à une récurrence pour les échantillons de sortie. La transformation fréquentielle n’est pas cette étape, la quantification concerne l’amplitude et l’intégration ne constitue pas la procédure décrite.

Answer

Approximer la dérivée par des différences finies

QCM : Numérisation et traitement numérique du signal (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un capteur fournit une tension continue variable que l’on veut enregistrer sous forme numérique. Quel processus permet de la numériser ?

2. Dans une chaîne d’acquisition, le signal analogique est échantillonné et converti en numérique, puis traité avant que l’on souhaite produire une sortie analogique. Quelle suite d’opérations convient ?

3. Pour numériser une mesure analogique, quelle séquence d’étapes faut-il effectuer ?

4. Une horloge d’acquisition règle la fréquence d’échantillonnage d’un système. Quel effet cette fréquence a-t-elle directement sur les prélèvements ?

5. Un capteur fournit une tension continue que l’on veut convertir en une suite de valeurs numériques régulièrement espacées dans le temps. Quelle opération consiste à relever les valeurs du signal à ces instants ?

6. Après avoir relevé plusieurs valeurs d’un signal, un convertisseur doit représenter chacune d’elles par l’un des niveaux numériques disponibles. Quelle opération effectue-t-il ?

7. Un signal analogique contient des fréquences allant jusqu’à $3{,}2\,\text{kHz}$ . Quelle fréquence d’échantillonnage minimale satisfait le critère de Shannon pour éviter le repliement spectral ?

8. Une équipe possède une suite d’échantillons numériques et veut en obtenir les composantes spectrales. Quel outil réalise ce calcul selon l’algorithme de Cooley et Tukey ?

9. Une acquisition comporte $800$ points échantillonnés à $12\,\text{kHz}$ . Quelle résolution spectrale obtient-on avec la FFT ?

10. Dans un système de traitement, chaque nouvel échantillon de sortie est calculé à partir des échantillons d’entrée et de sortie. Quel principe caractérise ce filtrage numérique ?

11. Pour simuler numériquement un filtre analogique décrit par une équation différentielle, quelle démarche permet d’obtenir une relation de récurrence pour les échantillons de sortie ?

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Questions et réponses du QCM

1. Un capteur fournit une tension continue variable que l’on veut enregistrer sous forme numérique. Quel processus permet de la numériser ?

2. Dans une chaîne d’acquisition, le signal analogique est échantillonné et converti en numérique, puis traité avant que l’on souhaite produire une sortie analogique. Quelle suite d’opérations convient ?

3. Pour numériser une mesure analogique, quelle séquence d’étapes faut-il effectuer ?

4. Une horloge d’acquisition règle la fréquence d’échantillonnage d’un système. Quel effet cette fréquence a-t-elle directement sur les prélèvements ?

5. Un capteur fournit une tension continue que l’on veut convertir en une suite de valeurs numériques régulièrement espacées dans le temps. Quelle opération consiste à relever les valeurs du signal à ces instants ?

6. Après avoir relevé plusieurs valeurs d’un signal, un convertisseur doit représenter chacune d’elles par l’un des niveaux numériques disponibles. Quelle opération effectue-t-il ?

7. Un signal analogique contient des fréquences allant jusqu’à 3,2 kHz3{,}2\,\text{kHz}3,2kHz. Quelle fréquence d’échantillonnage minimale satisfait le critère de Shannon pour éviter le repliement spectral ?

8. Une équipe possède une suite d’échantillons numériques et veut en obtenir les composantes spectrales. Quel outil réalise ce calcul selon l’algorithme de Cooley et Tukey ?

9. Une acquisition comporte 800800800 points échantillonnés à 12 kHz12\,\text{kHz}12kHz. Quelle résolution spectrale obtient-on avec la FFT ?

10. Dans un système de traitement, chaque nouvel échantillon de sortie est calculé à partir des échantillons d’entrée et de sortie. Quel principe caractérise ce filtrage numérique ?

11. Pour simuler numériquement un filtre analogique décrit par une équation différentielle, quelle démarche permet d’obtenir une relation de récurrence pour les échantillons de sortie ?

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9. Une acquisition comporte $800$ points échantillonnés à $12\,\text{kHz}$ . Quelle résolution spectrale obtient-on avec la FFT ?