QCM : Opérations sur les nombres relatifs — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

On conserve le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.
On conserve leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.
On conserve le signe du premier nombre et on soustrait les distances à zéro.
On change les deux signes puis on soustrait leurs distances à zéro.

On conserve leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

Explication

Pour deux nombres de même signe, le résultat garde ce signe et sa distance à zéro correspond à la somme des deux distances. La règle du signe du nombre le plus éloigné concerne les nombres de signes différents.

2. Quel est le résultat de l’addition −13+15-13 + 15 ?

−28-28
+28+28
−2-2
+2+2

$$+2$$

Explication

Les termes ont des signes différents : on soustrait leurs distances à zéro et l’on garde le signe du terme le plus éloigné, soit 1515. On obtient donc 15−13=+215 - 13 = +2, et non la somme des distances.

3. Que signifie soustraire un nombre relatif ?

Ajouter le même nombre avec son signe conservé.
Ajouter son opposé.
Soustraire son opposé.
Inverser le signe du premier nombre.

Ajouter son opposé.

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé, ce qui transforme la soustraction en addition. Conserver le signe du nombre soustrait ne permet pas d’appliquer cette transformation.

4. Quelle transformation permet de calculer −9−(−8)-9 - (-8) ?

Remplacer l’opération par −9+(−8)-9 + (-8), puis obtenir −17-17.
Remplacer l’opération par −9−(+8)-9 - (+8), puis obtenir −17-17.
Remplacer l’opération par +9+(−8)+9 + (-8), puis obtenir +1+1.
Remplacer l’opération par −9+(+8)-9 + (+8), puis obtenir −1-1.

Remplacer l’opération par $$-9 + (+8)$$, puis obtenir $$-1$$.

Explication

Soustraire −8-8 revient à ajouter son opposé, +8+8, donc l’écriture devient −9+(+8)-9 + (+8) et vaut −1-1. Ajouter −8-8 conserverait le signe du nombre soustrait et conduirait à un calcul différent.

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Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

On garde leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

Que fait-on pour additionner deux nombres relatifs de signes différents ?

On garde le signe du nombre avec la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances.

Quel est le résultat de l'exemple A=5−9A = 5 - 9 ?

Le résultat est A=−4A = -4.

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