Fiche de révision : Opérations sur les nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Addition de nombres relatifs
2. Soustraction de nombres relatifs
3. Enchaînements d’opérations

📖 1. Addition de nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro et on soustrait les deux distances à zéro.

Compléments

• Dans l’exemple $A = 5 - 9$, le calcul donne $A = -4$.

• Les exemples $B = -11 - 23$ et $C = -13 + 15$ donnent respectivement $B = -34$ et $C = +2$.

💡 Astuce mémo

Même signe : signe commun et addition ; signes contraires : signe du plus fort et soustraction.

📖 2. Soustraction de nombres relatifs

★ À maîtriser

• Pour effectuer une soustraction de nombres relatifs, on remplace le signe de soustraction par un signe d’addition et on prend l’opposé du second nombre.

📌 Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.

Compléments

• Le calcul $-9 - (-8)$ devient $-9 + (+8)$, puis donne $-1$.

💡 Astuce mémo

Soustraire → additionner l’opposé.

📖 3. Enchaînements d’opérations

★ À maîtriser

• 🔄 Pour traiter un enchaînement d’opérations, on peut: transformer les soustractions en additions des opposés, regrouper les nombres positifs, regrouper les nombres négatifs, effectuer le calcul

📌 La règle des signes pour la multiplication et la division est différente de celle de l’addition et de la soustraction.

Compléments

• Dans $A = -6 + 5 - 4 - 9 + 3 + 5$, le regroupement donne $-19 + 13$, puis $A = -6$.

• Dans $B = -5 - (-3) + 4 - (+6) - 20 + 8$, la transformation donne $-5 + (+3) + 4 + (-6) - 20 + 8$, puis $B = -31 + 15 = -16$.

💡 Astuce mémo

Transformer les soustractions, regrouper les positifs et les négatifs, puis calculer.