Le signe indique le sens, la distance à zéro indique la valeur.
★ À maîtriser
📌 La somme de deux nombres relatifs de même signe a le signe commun des deux nombres et une distance à zéro égale à la somme de leurs distances à zéro.
📌 La somme de deux nombres relatifs de signes différents a le signe du nombre qui possède la plus grande distance à zéro et une distance à zéro égale à la différence des deux distances à zéro.
Compléments
La somme de deux nombres négatifs vérifie (−5) + (−7) = −(5 + 7) = −12.
La somme de deux nombres positifs vérifie (+21) + (+7) = +(21 + 7) = +28 = 28.
On a (−9) + (+3) = −(9 − 3) = −6.
On a (−5) + (+8) = +(8 − 5) = +3.
Même signe : on additionne ; signes différents : on soustrait.
★ À maîtriser
📌 Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.
Compléments
Soustraire un relatif → additionner son opposé.
★ À maîtriser
📌 Le produit de deux nombres relatifs a pour distance à zéro le produit des deux distances à zéro et pour signe + si les deux facteurs ont le même signe, ou − s’ils ont des signes différents.
Compléments
On a (+4) × (+5) = +20.
On a (−6) × (+3) = −18.
On a (+8) × (−5) = −40.
On a (−7) × (−2) = +14.
Même signe donne +, signes différents donnent −.
Règles de signe
| Opération | Même signe | Signes différents |
|---|---|---|
| Somme | On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun. | On soustrait les distances à zéro et on garde le signe de la plus grande distance à zéro. |
| Produit | Le résultat est positif. | Le résultat est négatif. |
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