Fiche de révision : Opérations sur les nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Distance à zéro et addition
2. Soustraction des nombres relatifs
3. Enchaînement des opérations

📖 1. Distance à zéro et addition

🔑 Notions clés & Définitions

• Distance à zéro : Le nombre sans son signe.

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on donne au résultat le signe commun aux deux nombres et on additionne leurs distances à zéro.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on donne au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro et on calcule la différence entre leurs distances à zéro.

Compléments

• L’addition de deux nombres positifs donne un résultat positif : $3 + 5 = +8$.

• Lorsque les signes sont différents, $2 + (-3) = -1$, car -3 possède la plus grande distance à zéro.

💡 Astuce mémo

Même signe : signe commun ; signes différents : signe de la plus grande distance à zéro.

📖 2. Soustraction des nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.

Compléments

• Pour soustraire 2, on ajoute -2 : $5 - 2 = 5 + (-2) = 3$.

💡 Astuce mémo

Soustraire un relatif → ajouter son opposé.

📖 3. Enchaînement des opérations

★ À maîtriser

• 🔄 Pour effectuer des additions et des soustractions de nombres relatifs, on suit ces étapes:
  1. Transformer les soustractions en additions de l’opposé
  2. Regrouper les nombres positifs entre eux
  3. Regrouper les nombres négatifs entre eux
  4. Calculer

Compléments

• Dans $A = -1 + 3 - (-7) + (-2)$, la transformation et le regroupement donnent $A = 10 + (-12) = -2$.

💡 Astuce mémo

Transformer, regrouper, calculer.

📊 Tableaux de synthèse

Addition selon les signes