QCM : Opérations sur les nombres relatifs (14 questions)

Question 1

1. Quels nombres sont regroupés sous l’appellation « nombres relatifs » ?

Les nombres pairs et les nombres impairs

Les nombres entiers et les nombres décimaux

Les nombres supérieurs à un et les nombres inférieurs à un

Les nombres positifs et les nombres négatifs

Explication

Les nombres relatifs comprennent les nombres positifs, supérieurs à zéro, et les nombres négatifs, inférieurs à zéro. Les autres propositions regroupent des catégories qui ne définissent pas les nombres relatifs.

Answer

Les nombres positifs et les nombres négatifs

Question 2

2. Quelle écriture respecte la convention des signes pour un nombre négatif et un nombre positif ?

+6 pour le nombre négatif et −6 pour le nombre positif

−6 pour le nombre négatif et +6 pour le nombre positif uniquement

6 pour le nombre négatif et −6 pour le nombre positif

−6 pour le nombre négatif et 6 ou +6 pour le nombre positif

Explication

Un nombre négatif est précédé du signe −, tandis qu’un nombre positif peut être écrit avec le signe + ou sans signe. L’écriture d’un nombre positif sans signe reste donc correcte, contrairement à une inversion des signes.

Answer

−6 pour le nombre négatif et 6 ou +6 pour le nombre positif

Question 3

3. Comment calcule-t-on la somme de deux nombres relatifs de même signe ?

On conserve leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

On choisit le signe du nombre le plus éloigné de zéro et on soustrait les distances.

On change les deux signes puis on additionne leurs distances à zéro.

On conserve le signe du premier nombre et on soustrait les distances à zéro.

Explication

Pour deux nombres de même signe, le résultat garde ce signe et les distances à zéro s’additionnent. La soustraction des distances correspond au cas de signes contraires.

Answer

On conserve leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

Question 4

4. Quel est le signe de la somme de deux nombres relatifs de signes contraires ?

Le signe du nombre placé en premier dans le calcul

Le signe commun aux deux nombres

Le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande

Un signe positif choisi avant de calculer les distances

Explication

Avec des signes contraires, le résultat prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro, puis les distances sont soustraites. Il n’existe pas de signe commun dans cette situation.

Answer

Le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande

Question 5

5. Quelle transformation permet de remplacer une soustraction par une addition ?

On ajoute le même nombre sans modifier son signe.

On inverse le signe du premier nombre puis on additionne.

On ajoute l’opposé du nombre soustrait.

On soustrait l’opposé du nombre soustrait.

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, ce qui permet de traiter l’opération avec les règles de l’addition. Modifier le premier nombre ne correspond pas à cette transformation.

Answer

On ajoute l’opposé du nombre soustrait.

Question 6

6. Dans quel ordre traite-t-on une expression comportant plusieurs additions et soustractions ?

Regrouper les termes de même signe, puis transformer les soustractions en additions.

Transformer les soustractions en additions, puis regrouper les termes de même signe.

Calculer de gauche à droite sans modifier les signes des termes.

Effectuer les additions visibles, puis conserver les soustractions restantes.

Explication

La méthode consiste d’abord à remplacer chaque soustraction par une addition de l’opposé, puis à regrouper les termes positifs et négatifs. Regrouper avant cette transformation peut conduire à une mauvaise interprétation des signes.

Answer

Transformer les soustractions en additions, puis regrouper les termes de même signe.

Question 7

7. Quelle valeur obtient-on pour l’expression $A = (-7) - (+3) + (-5) - (-2) + (+4)$ après transformation des soustractions ?

+3

-17

-9

-5

Explication

Les soustractions deviennent des additions d’opposés : $A = (-7) + (-3) + (-5) + (+2) + (+4)$ , dont la somme vaut $-9$ . En particulier, soustraire $(-2)$ revient à ajouter $+2$ , tandis que soustraire $+3$ revient à ajouter $-3$ .

Answer

Déterminer le signe, puis multiplier les distances à zéro

Answer

Négatif, car les deux facteurs ont des signes contraires

Answer

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Answer

Déterminer le signe, puis diviser les distances à zéro

Answer

Positif, car les deux nombres ont le même signe

Answer

Parenthèses, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions

Answer

Les effectuer dans l’ordre où elles sont écrites

Question 8

8. Pour calculer le produit de deux nombres relatifs, quelle démarche faut-il suivre ?

Comparer les valeurs absolues, puis soustraire la plus petite

Additionner les distances à zéro, puis déterminer le signe

Déterminer le signe, puis multiplier les distances à zéro

Multiplier les distances à zéro, puis choisir le signe au hasard

Explication

Le signe du produit doit être établi avant de multiplier les distances à zéro, car la valeur seule ne détermine pas le résultat. Additionner les distances ou comparer les valeurs absolues ne correspond pas à la règle de multiplication.

Question 9

9. Quel est le signe du produit $(-7) \times (+4)$ ?

Positif, car le facteur positif possède une plus grande valeur

Négatif, car les deux facteurs ont des signes contraires

Négatif, car les deux facteurs ont le même signe

Positif, car la multiplication rend les nombres positifs

Explication

Deux nombres relatifs de signes contraires donnent un produit négatif. La valeur des facteurs ne change pas cette règle, et leurs signes ne sont pas identiques.

Question 10

10. Quel est le signe d’un produit comportant cinq facteurs négatifs et plusieurs facteurs positifs ?

Négatif, car le produit comporte plusieurs facteurs

Positif, car les facteurs positifs compensent le signe négatif

Positif, car cinq facteurs négatifs forment des paires

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Explication

Un produit comportant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif, ici parce que cinq est impair. La présence de facteurs positifs ne modifie pas la parité du nombre de facteurs négatifs.

Question 11

11. Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, quelle méthode convient ?

Soustraire les distances à zéro, puis déterminer le signe

Additionner les distances à zéro, puis conserver le signe du dividende

Diviser les distances à zéro, puis choisir le signe selon le résultat

Déterminer le signe, puis diviser les distances à zéro

Explication

La division de nombres relatifs se fait en déterminant d’abord le signe du quotient, puis en divisant les distances à zéro. Une soustraction ou une addition des distances ne permet pas de calculer un quotient.

Question 12

12. Quel est le signe du quotient $(-24) : (-6)$ ?

Négatif, car le dividende est négatif

Positif, car la division transforme les nombres négatifs en nombres positifs

Négatif, car le quotient conserve le signe du premier nombre

Positif, car les deux nombres ont le même signe

Explication

Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif, donc celui de deux nombres négatifs est positif. Le signe du dividende pris isolément ne suffit pas à déterminer le signe du quotient.

Question 13

13. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’une expression contenant parenthèses, multiplications, divisions, additions et soustractions ?

Opérations écrites de gauche à droite, sans tenir compte des parenthèses

Additions et soustractions, puis parenthèses, puis multiplications et divisions

Multiplications et divisions, puis additions et soustractions, puis parenthèses

Parenthèses, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions

Explication

Les calculs entre parenthèses sont prioritaires, suivis des multiplications et divisions, puis des additions et soustractions. Effectuer les opérations dans un autre ordre peut modifier la valeur de l’expression.

Question 14

14. Comment faut-il traiter deux opérations consécutives qui ont la même priorité ?

Commencer par l’opération située le plus à droite

Les effectuer dans l’ordre où elles sont écrites

Les regrouper pour obtenir une seule opération

Effectuer d’abord celle qui donne le plus grand résultat

Explication

Lorsque des opérations ont la même priorité, elles sont réalisées dans l’ordre d’écriture, de gauche à droite. La grandeur du résultat ou la position à droite ne détermine pas l’ordre de calcul.

QCM : Opérations sur les nombres relatifs (14 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quels nombres sont regroupés sous l’appellation « nombres relatifs » ?

2. Quelle écriture respecte la convention des signes pour un nombre négatif et un nombre positif ?

3. Comment calcule-t-on la somme de deux nombres relatifs de même signe ?

4. Quel est le signe de la somme de deux nombres relatifs de signes contraires ?

5. Quelle transformation permet de remplacer une soustraction par une addition ?

6. Dans quel ordre traite-t-on une expression comportant plusieurs additions et soustractions ?

7. Quelle valeur obtient-on pour l’expression $A = (-7) - (+3) + (-5) - (-2) + (+4)$ après transformation des soustractions ?

8. Pour calculer le produit de deux nombres relatifs, quelle démarche faut-il suivre ?

9. Quel est le signe du produit $(-7) \times (+4)$ ?

10. Quel est le signe d’un produit comportant cinq facteurs négatifs et plusieurs facteurs positifs ?

11. Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, quelle méthode convient ?

12. Quel est le signe du quotient $(-24) : (-6)$ ?

13. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’une expression contenant parenthèses, multiplications, divisions, additions et soustractions ?

14. Comment faut-il traiter deux opérations consécutives qui ont la même priorité ?

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QCM : Opérations sur les nombres relatifs (14 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quels nombres sont regroupés sous l’appellation « nombres relatifs » ?

2. Quelle écriture respecte la convention des signes pour un nombre négatif et un nombre positif ?

3. Comment calcule-t-on la somme de deux nombres relatifs de même signe ?

4. Quel est le signe de la somme de deux nombres relatifs de signes contraires ?

5. Quelle transformation permet de remplacer une soustraction par une addition ?

6. Dans quel ordre traite-t-on une expression comportant plusieurs additions et soustractions ?

7. Quelle valeur obtient-on pour l’expression A=(−7)−(+3)+(−5)−(−2)+(+4)A = (-7) - (+3) + (-5) - (-2) + (+4)A=(−7)−(+3)+(−5)−(−2)+(+4) après transformation des soustractions ?

8. Pour calculer le produit de deux nombres relatifs, quelle démarche faut-il suivre ?

9. Quel est le signe du produit (−7)×(+4)(-7) \times (+4)(−7)×(+4) ?

10. Quel est le signe d’un produit comportant cinq facteurs négatifs et plusieurs facteurs positifs ?

11. Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, quelle méthode convient ?

12. Quel est le signe du quotient (−24):(−6)(-24) : (-6)(−24):(−6) ?

13. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’une expression contenant parenthèses, multiplications, divisions, additions et soustractions ?

14. Comment faut-il traiter deux opérations consécutives qui ont la même priorité ?

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7. Quelle valeur obtient-on pour l’expression $A = (-7) - (+3) + (-5) - (-2) + (+4)$ après transformation des soustractions ?

9. Quel est le signe du produit $(-7) \times (+4)$ ?

12. Quel est le signe du quotient $(-24) : (-6)$ ?