Fiche de révision : Optique géométrique et lumière

📋 Plan du Cours

1. Repères historiques et modèles lumineux
2. Onde électromagnétique et grandeurs
3. Sources et spectre lumineux
4. Conditions de l’optique géométrique
5. Principes et lois aux dioptres
6. Réfraction et réflexion totale
7. Systèmes, objets et images
8. Réflexions, couleurs et mirages

📖 1. Repères historiques et modèles lumineux

★ À maîtriser

• En 1905, Einstein associe la lumière au modèle corpusculaire du photon.

• L’optique géométrique est utilisée lorsque la dimension du système est très supérieure à la longueur d’onde, l’optique ondulatoire lorsque ces dimensions sont du même ordre que la longueur d’onde et l’optique quantique lorsqu’elles sont très inférieures.

Compléments

• En 1773, Young associe la lumière au modèle ondulatoire en étudiant la diffraction et les interférences.

💡 Astuce mémo

Rayon → onde → photon → onde et photon

📖 2. Onde électromagnétique et grandeurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde électromagnétique : Onde dans laquelle les champs électrique et magnétique varient périodiquement au cours du temps et se propagent dans l’espace.

★ À maîtriser

📐 Formule — Une onde périodique peut s’écrire $y=A\sin(\omega t+\varphi)$, où A est l’amplitude, ω la pulsation et φ la phase.

📐 Formule — La pulsation, la fréquence et la période vérifient $\omega=2\pi\nu=\frac{2\pi}{T}$.

📐 Formule — Dans un milieu, la longueur d’onde, la vitesse et la fréquence vérifient $\lambda=\frac{v}{\nu}$.

📐 Formule — Dans un milieu d’indice n, la vitesse de la lumière est $v=\frac{c}{n}$ et la longueur d’onde est $\lambda=\frac{c}{n\nu}$.

• Dans le vide, la vitesse de la lumière vaut c=3,00×10^8 m·s−1.

Compléments

• Les indices de réfraction indiqués sont:
  • 1 pour le vide
  • 1,000293 pour l’air
  • 1,33 pour l’eau
  • 1,5 pour le verre
  • 2,42 pour le diamant

💡 Astuce mémo

La fréquence vient de la source, tandis que la longueur d’onde dépend aussi du milieu

📖 3. Sources et spectre lumineux

🔑 Notions clés & Définitions

• Lumière monochromatique : Ne contient qu’une seule couleur, donc une seule longueur d’onde.
• Lumière blanche : Lumière polychromatique contenant toutes les longueurs d’onde du visible.

★ À maîtriser

📌 Une source à spectre continu, comme le Soleil, une étoile ou une lampe à filament, émet sur un ensemble continu de longueurs d’onde, tandis qu’une lampe à décharge émet un spectre discontinu.

Compléments

• Un laser est une source de lumière monochromatique et très directive.

💡 Astuce mémo

Continu pour l’incandescence, discontinu pour les gaz, monochromatique pour le laser

📖 4. Conditions de l’optique géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayon lumineux : Direction de propagation de l’onde, perpendiculaire aux fronts d’onde, et constitue un modèle qui n’a pas d’existence isolable.
• Milieu MHIT : Un milieu homogène, isotrope et transparent a la même composition en tous ses points, possède les mêmes propriétés dans toutes les directions et n’absorbe pas la lumière.

📝 Points essentiels

📌 Les lois de l’optique géométrique sont applicables lorsque la taille des objets rencontrés est très supérieure à la longueur d’onde, soit λ ≪ taille des objets.

💡 Astuce mémo

Taille des objets ≫ longueur d’onde → propagation modélisable par des rayons

📖 5. Principes et lois aux dioptres

🔑 Notions clés & Définitions

• Dioptre : Surface séparant deux milieux distincts.

📝 Points essentiels

• Dans un milieu homogène, isotrope et transparent, la lumière se propage en ligne droite.

• Le principe du retour inverse affirme que le trajet d’un rayon lumineux à travers un système optique reste inchangé si le sens de propagation est inversé.

• La première loi de Snell-Descartes impose que l’angle d’incidence soit égal à l’angle de réflexion, les angles étant mesurés par rapport à la normale au dioptre.

📐 Formule — La deuxième loi de Snell-Descartes s’écrit $n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2)$, et le rayon réfracté appartient au plan d’incidence.

💡 Astuce mémo

Réflexion : angle conservé ; réfraction : direction modifiée

📖 6. Réfraction et réflexion totale

★ À maîtriser

📌 Lorsque n1<n2, le rayon réfracté existe toujours et se rapproche de la normale au dioptre.

📐 Formule — Lorsque n2<n1, l’angle limite vérifie $i_L=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$.

📌 Si n2<n1 et si l’angle d’incidence est supérieur à l’angle limite, il n’existe plus de rayon réfracté et la lumière subit une réflexion totale.

Compléments

📐 Formule — Lorsque n2>n1, l’angle de réfraction maximal vérifie $i_{2\max}=\arcsin\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$.

💡 Astuce mémo

Passage vers un indice plus faible → angle croissant → réflexion totale au-delà de l’angle limite

📖 7. Systèmes, objets et images

🔑 Notions clés & Définitions

• Système optique : Ensemble de milieux homogènes séparés par des dioptres et/ou des miroirs, capable de modifier la propagation des rayons issus d’un objet.

★ À maîtriser

• Un objet primaire émet lui-même de la lumière, tandis qu’un objet secondaire doit être éclairé par une source extérieure pour être observé.

• Un objet réel est placé avant la face d’entrée et correspond à l’intersection directe des rayons incidents, tandis qu’un objet virtuel correspond à l’intersection de leurs prolongements.

• Une image réelle est l’intersection directe des rayons sortants et peut être observée sur un écran, tandis qu’une image virtuelle est l’intersection de leurs prolongements et ne peut pas être observée sur un écran.

Compléments

• Pour un miroir plan, l’image d’un objet est virtuelle car elle se trouve à l’intersection des prolongements des rayons incidents.

💡 Astuce mémo

Réel : intersection des rayons ; virtuel : intersection de leurs prolongements

📖 8. Réflexions, couleurs et mirages

★ À maîtriser

📌 Une réflexion spéculaire se produit sur une surface plane, tandis qu’une réflexion diffuse se produit sur une surface rugueuse.

📐 Formule — La dispersion traduit la dépendance de l’indice à la longueur d’onde, décrite par la formule de Cauchy $n(\lambda)=A+\frac{B}{\lambda^2}$.

📌 Dans le phénomène de dispersion présenté, l’indice de réfraction augmente lorsque la longueur d’onde diminue.

Compléments

• Dans le mélange eau-éthanol, l’indice augmente lorsqu’on s’éloigne du fond de la cuve, ce qui permet d’obtenir un mirage inférieur.

• Dans le mélange eau-eau salée, l’indice est plus important en profondeur et diminue avec la hauteur, ce qui permet d’obtenir un mirage supérieur.

💡 Astuce mémo

Indice variable ou dépendant de la longueur d’onde → déviation, mirage ou dispersion

📊 Tableaux de synthèse

Modèles et domaines de l’optique

Types de réflexion et d’image