QCM : Orbitales atomiques et structure électronique — 28 questions

Explication

L’énergie du photon est proportionnelle à sa fréquence selon la relation $E=h\nu$. La longueur d’onde décrit la propriété ondulatoire, mais elle ne remplace pas la fréquence dans cette relation énergétique.

Explication

La dualité onde-corpuscule associe au photon la relation $p=\frac{h}{\lambda}$. La relation $c=\lambda\nu$ concerne les grandeurs ondulatoires et ne donne pas directement la quantité de mouvement.

Explication

En appliquant $E_n=-\frac{13,6}{n^2}\ \mathrm{eV}$ avec $n=2$, on obtient $E_2=-3,4\ \mathrm{eV}$. Le niveau fondamental $n=1$ possède une énergie plus basse, égale à $-13,6\ \mathrm{eV}$.

Explication

Une transition vers un niveau supérieur nécessite une absorption d’énergie, avec une énergie correspondant à l’écart entre les deux niveaux. Une émission se produit lors d’une transition vers un niveau inférieur.

Explication

L’énergie d’ionisation de l’hydrogène depuis l’état fondamental est de 13,6 eV. La valeur de 3,4 eV correspond à la différence entre le niveau fondamental et la limite d’ionisation depuis le niveau $n=2$, et non depuis $n=1$.

Explication

La condition $m>n$ indique qu’un électron passe du niveau initial supérieur $m$ vers le niveau final inférieur $n$, ce qui produit une raie d’émission. Une transition vers un niveau supérieur correspondrait à une absorption et ne serait pas décrite par cette configuration d’émission.

Explication

La série de Balmer regroupe les transitions qui aboutissent au niveau $n=2$. La série de Lyman aboutit à $n=1$, tandis que les séries de Paschen et de Brackett aboutissent respectivement à $n=3$ et $n=4$.

Explication

L’expression $E_n=-\frac{13,6Z^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$ montre une dépendance en $Z^2$, tandis que le signe reste négatif. La dépendance linéaire en $Z$ correspondrait plutôt à une autre relation et ne décrit pas cette énergie.

Explication

Le rayon est donné par $r=\frac{an^2}{Z}$ ; à $n$ constant, il varie donc en fonction inverse de $Z$. Une dépendance en $1/Z^2$ concerne la structure de l’énergie, pas celle du rayon.

Explication

Le nombre $n$ est un entier au moins égal à 1 qui identifie la couche électronique et intervient dans l’énergie de l’électron. La sous-couche relève de $l$, l’orientation de $m$ et la projection du spin de $m_s$.

Explication

Le nombre quantique secondaire respecte la condition $0\leq l\leq n-1$ ; pour $n=3$, il peut donc valoir 0, 1 ou 2. La valeur $l=3$ dépasse la limite fixée par cette couche.

Explication

Le nombre $m_s$ caractérise la projection du spin de l’électron et possède deux valeurs possibles, $+\frac{1}{2}$ et $-\frac{1}{2}$. Les valeurs entières comprises entre $-l$ et $+l$ appartiennent au nombre magnétique, qui décrit l’orientation orbitale.

Explication

La règle de Klechkowsky ordonne le remplissage des orbitales selon leur énergie croissante. Le principe de Pauli concerne le nombre maximal d’électrons et leurs spins, tandis que Hund concerne le remplissage des orbitales dégénérées.

Explication

Pauli interdit de placer plus de deux électrons dans une même orbitale et exige alors des spins opposés. Le remplissage énergétique relève de Klechkowsky, tandis que la séparation des électrons dégénérés relève de Hund.

Explication

La règle de Hund favorise d’abord l’occupation séparée du maximum d’orbitales dégénérées avec des spins parallèles, puis intervient l’appariement. L’appariement précoce contredit précisément cette règle, et deux électrons de même spin dans une orbitale violeraient Pauli.

Explication

Une couche de nombre quantique principal $n$ comporte $n^2$ orbitales, chacune pouvant accueillir deux électrons, soit une capacité totale de $2n^2$ électrons. La confusion vient de l’inversion entre le nombre d’orbitales et la capacité électronique.

Explication

Une orbitale $s$ présente une symétrie sphérique, alors que les trois orbitales $p$ sont orientées selon les axes $x$, $y$ et $z$. Les autres descriptions attribuent à tort la géométrie sphérique ou les trois orientations aux orbitales $s$.

Explication

La charge nucléaire effective est la charge du noyau diminuée de l’effet d’écran des autres électrons, ce qui donne $Z^*=Z-\sigma$. Elle est donc inférieure à la charge nucléaire réelle $Z$ lorsqu’un écrantage est présent.

Explication

Dans un atome polyélectronique, l’écrantage remplace la charge nucléaire réelle par la charge effective $Z^*$, d’où la relation $E_n=-\frac{13,6(Z^*)^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$. L’expression fondée directement sur $Z$ correspond plutôt au cas hydrogénoïde sans écrantage électronique.

Explication

L’ordre simplifié commence par $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s$, puis $3d$ et $4p$. Les autres séquences intervertissent des sous-couches dont l’ordre énergétique est établi différemment dans le modèle considéré.

Explication

La relation $\Delta x\Delta p_x\approx h$ exprime une compensation entre la précision de la position et celle de la quantité de mouvement. La mécanique quantique exclut donc une détermination simultanément arbitrairement précise de ces deux grandeurs.

Explication

La fonction d’onde contient la description mathématique de l’état quantique, et son module carré fournit la densité de probabilité de présence. Une densité de probabilité ne donne donc ni une trajectoire classique ni une position exacte.

Explication

La probabilité élémentaire est obtenue en multipliant la densité $|\Psi|^2$ par le volume $dV$, soit $dP=|\Psi|^2dV$. La normalisation impose que la probabilité totale sur tout l’espace soit égale à $1$.

Explication

L’équation stationnaire s’écrit $H\Psi=E\Psi$ : l’opérateur hamiltonien appliqué à une fonction propre restitue cette fonction multipliée par sa valeur propre d’énergie. Les autres expressions ne respectent pas la structure d’une équation aux valeurs propres.

Explication

L’énergie d’ionisation est l’énergie positive nécessaire pour arracher un électron à l’atome gazeux X et former X⁺. La capture d’un électron relève de l’affinité électronique, qui décrit le processus inverse.

Explication

Dans une période, l’augmentation de Z renforce globalement l’attraction exercée sur les électrons : l’énergie d’ionisation et l’électronégativité augmentent, tandis que le rayon covalent diminue. L’idée d’un rayon qui augmente avec l’électronégativité inverse donc la tendance périodique attendue.

Explication

Pour l’orbitale 1s, la densité de probabilité radiale atteint son maximum à $r=a$, avec $a$ égal au rayon de Bohr. La fonction d’onde décroît avec la distance, mais cette décroissance ne donne pas directement la position du maximum radial.

Explication

La fonction d’onde 1s est sphériquement symétrique parce que sa partie angulaire est constante. Les formes orientées selon des axes ou comportant plusieurs lobes sont caractéristiques d’orbitales p plutôt que de l’orbitale 1s.