Flashcards : Périodicité des fonctions (8 cartes)

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1Question

Quand une fonction réelle définie sur $D_f$ est-elle périodique ?

Réponse

S’il existe un réel $p>0$ tel que, pour tout $x\in D_f$ avec $x+p\in D_f$ , $f(x+p)=f(x)$ .

2Question

Comment définit-on la période $T$ d’une fonction périodique sur $D_f$ ?

Réponse

C’est le plus petit réel positif vérifiant la relation de périodicité.

3Question

Quelle est la période de $f(x)=a\sin(bx+c)$ ou $f(x)=a\cos(bx+c)$ ?

Réponse

$\frac{2\pi}{|b|}$

4Question

Quelle est la période de $f(x)=a\operatorname{tg}(bx+c)$ ou $f(x)=a\operatorname{cotg}(bx+c)$ ?

Réponse

$\frac{\pi}{|b|}$

5Question

Quelle est la période de $f(x)=4\sin(2x)$ ?

Réponse

$\pi$

6Question

Quelles sont les périodes des termes de $f(x)=\tg(2x/3)+\tg x$ ?

Réponse

$3\pi/2$ et $\pi$ .

7Question

Quelle période obtient-on pour $f(x)=\tg(2x/3)+\tg x$ ?

Réponse

$3\pi$ .

8Question

Quelle période commune peut-on prendre pour $h(x)=af(x)+bg(x)$ si $T_1/T_2$ est rationnel ?

Réponse

Le plus petit commun multiple de $T_1$ et $T_2$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 6 questions sur Périodicité des fonctions.

1. Une fonction réelle définie sur un domaine $D_f$ est périodique si quelle relation est satisfaite pour un certain réel $p$ ?

2. Une fonction périodique admet plusieurs réels positifs qui vérifient sa relation de périodicité; lequel est sa période $T$ ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Périodicité des fonctions.

Voir la fiche →

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