Fiche de révision : Physique du son

📋 Plan du Cours

1. Pression et gaz parfaits
2. Élasticité des matériaux
3. Travail et puissance
4. Propagation de l’onde sonore
5. Célérité et périodicité
6. Énergie et transformations ondulatoires
7. Effet Doppler et acoustique architecturale
8. Perception et intervalles musicaux

📖 1. Pression et gaz parfaits

📝 Points essentiels

📐 Formule — La pression est définie par $P=\frac{F}{S}$, où F est la force et S la surface.

• L’unité de pression est le pascal, avec $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{N\,m^{-2}}$.

📐 Formule — La loi des gaz parfaits s’écrit $PV=nRT$, avec R=8,3145 J·mol⁻¹·K⁻¹ et T exprimée en kelvins.

📐 Formule — La température absolue se calcule par $T(\mathrm K)=\theta(°\mathrm C)+273$.

• La pression atmosphérique vaut environ 1 atm, soit 1,013×10⁵ Pa.

💡 Astuce mémo

Force répartie sur une surface → pression en pascals

📖 2. Élasticité des matériaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrainte : Action qui tend à déformer un objet.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La contrainte normale est définie par $\sigma=\frac{F}{S}$ et s’exprime en pascals.

📐 Formule — La déformation relative est $\varepsilon=\frac{\Delta L}{L}$, où ΔL est l’allongement et L la longueur initiale.

📐 Formule — Le module d’Young est défini par $E=\frac{\sigma}{\varepsilon}$ et correspond au coefficient directeur dans le domaine élastique.

💡 Astuce mémo

Contrainte σ agit ; déformation ε répond

📖 3. Travail et puissance

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le travail d’une force constante est $W=F\,d\,\cos\theta$ et constitue une forme d’énergie.

• Selon l’orientation de la force: une force parallèle au déplacement réalise un travail moteur positif, une force opposée réalise un travail résistant négatif, une force perpendiculaire réalise un travail nul

📐 Formule — La puissance est le rapport de l’énergie au temps, soit $P=\frac{E}{t}$.

💡 Astuce mémo

Force → travail → énergie → puissance

📖 4. Propagation de l’onde sonore

📝 Points essentiels

📌 Le son nécessite un milieu matériel élastique et ne se propage pas dans le vide.

• La propagation sonore est une onde longitudinale formée de compressions et de raréfactions, sans déplacement global de matière.

💡 Astuce mémo

Des compressions qui avancent dans un milieu matériel

📖 5. Célérité et périodicité

🔑 Notions clés & Définitions

• Longueur d’onde : Distance entre deux points successifs dans le même état vibratoire, notamment deux sommets.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La célérité d’une onde est $c=\frac{d}{t}$ ; la mesure historique donne environ 337 m·s⁻¹.

📐 Formule — La relation entre célérité, longueur d’onde et fréquence est $c=\frac{\lambda}{T}=\lambda f$, avec $f=\frac{1}{T}$.

💡 Astuce mémo

λ, T, f et c : c = λf

📖 6. Énergie et transformations ondulatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Réflexion : Changement de direction d’une onde lorsqu’elle rencontre une surface, avec un changement possible d’intensité.
• Absorption : L’absorption est la disparition partielle de l’onde dans le milieu qu’elle frappe, avec un coefficient α compris entre 0 et 1.
• Diffraction : Déviation d’une onde lorsqu’elle passe par un orifice dont la dimension est comparable à la longueur d’onde.

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’intensité acoustique vérifie $I\,d^2=\mathrm{constante}$, donc $I_1d_1^2=I_2d_2^2$.

💡 Astuce mémo

Réflexion renvoie, absorption atténue, diffraction dévie

📖 7. Effet Doppler et acoustique architecturale

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet Doppler : Modification de la fréquence perçue due au mouvement relatif entre la source et le récepteur.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour l’effet Doppler, la fréquence perçue vérifie $f'=f\frac{c}{c\pm v}$, le signe dépendant du rapprochement ou de l’éloignement.

• Le temps de réverbération TR est le temps nécessaire pour que le niveau sonore perde 60 dB après l’émission.

📐 Formule — La loi de Sabine donne $TR=\frac{0{,}16V}{\sum_i\alpha_iS_i}$.

💡 Astuce mémo

Mouvement relatif → fréquence perçue modifiée

📖 8. Perception et intervalles musicaux

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’intensité acoustique de référence vaut $I_{ref}=10^{-12}\,\mathrm{W\,m^{-2}}$ et le niveau sonore est $L=10\log\left(\frac{I}{I_{ref}}\right)$.

• Le domaine de réception de l’oreille humaine est compris entre 20 Hz et 20 000 Hz.

📐 Formule — L’intervalle entre deux fréquences est $i(f_1,f_2)=\frac{f_2}{f_1}$ ; le la4, une octave au-dessus du la3, vaut 880 Hz.

💡 Astuce mémo

Intensité → niveau sonore → hauteur → intervalle

📊 Tableaux de synthèse

Transformations de l’onde sonore