Fiche de révision : Physique nucléaire et radioactivité

📋 Plan du Cours

1. Organisation générale de la matière
2. Repérage des nucléides et isotopes
3. Modèles et états de l’atome
4. Cohésion et stabilité du noyau
5. États excités et rayonnements
6. Principes de la radioactivité
7. Désintégrations isobariques
8. Désintégration alpha et désexcitations
9. Cinétique radioactive
10. Radio-isotopes en médecine nucléaire

📖 1. Organisation générale de la matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Atome : Structure élémentaire de la matière, constituée d’un noyau et d’un cortège d’électrons.
• Molécule : Association d’atomes identiques ou différents grâce à des liaisons mettant en jeu leurs électrons.

📝 Points essentiels

• En 1911, Rutherford découvre le noyau atomique.

💡 Astuce mémo

Atome → noyau → nucléons → électrons

📖 2. Repérage des nucléides et isotopes

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotopes : Atomes d’un même élément ayant le même numéro atomique Z mais des nombres de masse A différents.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un nucléide noté $^{A}_{Z}X$, A est le nombre de masse, Z le nombre de protons et le nombre de neutrons vaut $N=A-Z$.

📌 Les isotopes ont des propriétés chimiques identiques mais des propriétés physiques différentes, car ils possèdent le même nombre d’électrons et un nombre de neutrons différent.

Compléments

• Dans $^{238}_{92}U$, l’uranium possède 238 nucléons, 92 protons et 146 neutrons.

📌 Les isobares ont le même nombre de masse A, les isotones le même nombre de neutrons N et les isomères nucléaires les mêmes A et Z mais des niveaux d’énergie différents.

💡 Astuce mémo

Isotopes : même Z, A différent ; isobares : même A

📖 3. Modèles et états de l’atome

📝 Points essentiels

• 🔄 L’évolution des modèles atomiques suit trois étapes:

  1. Rutherford propose un modèle planétaire
  2. Bohr quantifie les niveaux d’énergie
  3. Schrödinger décrit l’électron comme un nuage de probabilité

• Dans le modèle de Bohr, le nombre maximal d’électrons d’une couche de numéro quantique principal n est $2n^2$.

📌 L’état fondamental est l’état stable d’énergie minimale, tandis que l’état excité résulte d’une perturbation qui place un électron sur une couche moins liée ou l’éjecte.

💡 Astuce mémo

Rutherford → Bohr → Schrödinger

📖 4. Cohésion et stabilité du noyau

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie de liaison : Énergie qu’il faut fournir pour extraire une particule de son atome ou dissocier les nucléons d’un noyau.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le défaut de masse d’un noyau vérifie $\Delta m=Zm_p+Nm_n-M_N$ et son énergie de liaison vaut $E=\Delta mc^2$.

• Dans un noyau, la force nucléaire forte attire les nucléons, la répulsion coulombienne oppose les protons et l’interaction faible peut transformer un neutron en proton ou inversement.

Compléments

📐 Formule — L’équivalence masse-énergie est donnée par $E=mc^2$, avec $m_nc^2=939{,}565\ \text{MeV}$, $m_pc^2=938{,}272\ \text{MeV}$ et $m_ec^2=0{,}511\ \text{MeV}$.

💡 Astuce mémo

Défaut de masse → énergie de liaison → cohésion du noyau

📖 5. États excités et rayonnements

📝 Points essentiels

• Après une ionisation, une lacune électronique est comblée par un électron d’une couche plus énergétique, avec émission soit d’un photon X, soit d’un électron Auger.

📐 Formule — L’énergie d’un photon vérifie $E=h\nu$ et $\nu=\frac{c}{\lambda}$.

• Le photon gamma est un rayonnement électromagnétique issu de la désexcitation du noyau, tandis que le rayon X provient de la réorganisation du cortège électronique.

💡 Astuce mémo

Atome : rayons X ou Auger ; noyau : gamma ou conversion interne

📖 6. Principes de la radioactivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Radioactivité : Phénomène nucléaire spontané, probabiliste et exoénergétique au cours duquel un noyau instable se transforme en émettant des particules ou des rayonnements.

★ À maîtriser

• La constante radioactive λ est la probabilité qu’un noyau se désintègre par unité de temps, exprimée en s⁻¹, et elle dépend uniquement de la nature du radionucléide.

Compléments

• En 1896, Henri Becquerel découvre la radioactivité en travaillant sur des sels d’uranium.

• L’exposition naturelle moyenne est d’environ 3 mSv par an, comprenant notamment 0,32 mSv/an d’origine cosmique, 1,50 mSv/an par inhalation, 0,55 mSv/an par ingestion et 0,63 mSv/an provenant du sol.

💡 Astuce mémo

Noyau instable → transformation spontanée → émission d’énergie

📖 7. Désintégrations isobariques

★ À maîtriser

📐 Formule — Lors d’une émission β−, un neutron devient un proton et la transformation s’écrit $^{A}_{Z}X\rightarrow{}^{A}_{Z+1}Y+{}^{0}_{-1}e+{}^{0}_{0}\nu$.

📐 Formule — Lors d’une capture électronique, un proton capture un électron et devient un neutron selon $^{A}_{Z}X+{}^{0}_{-1}e\rightarrow{}^{A}_{Z-1}Y+{}^{0}_{0}\nu$.

Compléments

• L’émission β+ produit ensuite deux photons d’annihilation de 511 keV émis à 180° l’un de l’autre.

💡 Astuce mémo

β− augmente Z ; β+ et capture électronique diminuent Z

📖 8. Désintégration alpha et désexcitations

★ À maîtriser

📐 Formule — Lors d’une émission α, le noyau émet un noyau d’hélium selon $^{A}_{Z}X\rightarrow{}^{A-4}_{Z-2}Y+{}^{4}_{2}He$.

📌 La désintégration radioactive change d’élément X en Y, tandis que la désexcitation électromagnétique libère de l’énergie sans changer l’élément X.

📐 Formule — Lors d’une émission gamma, un noyau excité revient au même élément dans un état moins énergétique selon $^{A}_{Z}X^*\rightarrow{}^{A}_{Z}X+\gamma$.

Compléments

• La désintégration α est possible lorsque Z est supérieur à 82, notamment pour les noyaux lourds.

📐 Formule — Lors d’une conversion interne, l’énergie de désexcitation du noyau est transférée à un électron du cortège qui est éjecté, avec un coefficient $\alpha=\frac{I_{CI}}{I_{\gamma}}$.

💡 Astuce mémo

Alpha change l’élément ; gamma conserve l’élément

📖 9. Cinétique radioactive

🔑 Notions clés & Définitions

• Activité radioactive : Nombre de transformations nucléaires par unité de temps et s’exprime en becquerels, avec 1 Bq égal à une transformation par seconde.
• Période radioactive : Temps nécessaire pour que l’activité d’une source soit divisée par deux et vérifie $T_p=\frac{\ln 2}{\lambda}$.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’activité est liée au nombre de noyaux radioactifs par $A=\lambda N=\frac{\ln 2}{T_p}N$.

📐 Formule — Le nombre de noyaux radioactifs évolue selon $N(t)=N(t_0)e^{-\lambda(t-t_0)}$ et l’activité selon $A(t)=A(t_0)e^{-\lambda(t-t_0)}$.

Compléments

• La conversion entre curie et becquerel est donnée par $1\ \text{mCi}=37\ \text{MBq}$.

💡 Astuce mémo

Noyaux restants → activité décroissante → période radioactive

📖 10. Radio-isotopes en médecine nucléaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Radiopharmaceutique : Association généralement d’un radio-isotope marqueur à une molécule vecteur afin de suivre son devenir dans l’organisme.

★ À maîtriser

📌 En médecine nucléaire, les émetteurs gamma sont utilisés pour le diagnostic par scintigraphie, les émetteurs bêta plus pour la TEP et les émetteurs bêta moins principalement pour la thérapeutique.

Compléments

• 🔄 L’exploration par radiotraceur consiste à:

  1. Administrer le traceur
  2. Observer son invasion vasculaire
  3. Observer sa captation ou accumulation
  4. Observer son élimination

• Les voies d’administration comprennent:

  • la voie veineuse
  • l’inhalation
  • la voie orale
  • la voie intrathécale
  • l’administration dans la vessie

• Le radio-isotope peut être administré:

  • seul
  • associé à une molécule non biologique
  • associé à une molécule biologique
  • associé à une structure de l’organisme

💡 Astuce mémo

Scintigraphie : γ ; TEP : β+

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des désintégrations nucléaires