Que désigne R^n pour un entier naturel n ?
L'ensemble des n-uples de nombres réels.
Sur quels espaces le cours se concentre-t-il ?
Sur R² et R³.
Que contient R² ?
Des couples (x, y) de nombres réels.
Que contient R³ ?
Des triplets (x, y, z) de nombres réels.
Qu'est-ce qu'un repère orthonormal dans le plan ?
Un repère orthonormal a une origine et deux vecteurs orthogonaux de longueur 1.
Quand le couple (x, y) est-il les coordonnées cartésiennes d'un point M ?
Si .
Comment se lit la coordonnée x d'un point M ?
Par projection orthogonale sur l'axe (Ox).
Comment se lit la coordonnée y d'un point M ?
Par projection orthogonale sur l'axe (Oy).
Quelle relation donne la distance OH en fonction de x ?
.
Quelle relation donne la distance OH' en fonction de y ?
.
Quelle formule donne le carré de la distance OM en fonction de x et y ?
.
Comment s'exprime la distance OM en fonction de x et y ?
.
Quelles sont les coordonnées polaires d'un point M distinct de O ?
Le rayon et l'angle orienté .
Comment exprime-t-on en fonction de et en coordonnées polaires ?
.
Comment exprime-t-on en fonction de et en coordonnées polaires ?
.
À combien de radians correspond un angle de 180° en mathématiques ?
À radians.
Quelles sont les deux formes d'écriture d'un nombre complexe ?
et .
Quelles sont les coordonnées cartésiennes d'un point M dans l'espace ?
Un triplet (x, y, z) tel que .
Que représentent O, , et dans l'espace ?
O est l'origine et , , sont des vecteurs unitaires dirigés selon (Ox), (Oy), (Oz).
Quels points appartiennent au plan horizontal passant par l'origine ?
Les points A(x, 0, 0), B(0, y, 0) et H(x, y, 0).
Quels points appartiennent à un plan parallèle au plan horizontal avec même coordonnée z ?
Les points C(0, 0, z), A'(x, 0, z), B'(0, y, z) et M(x, y, z).
Quelles sont les coordonnées sphériques du pôle Nord d'une sphère ?
(0, 0, r)
Quelles sont les coordonnées sphériques du point A sur la sphère ?
(r, 0, 0)
Quelles sont les coordonnées sphériques d'un point M sur une sphère ?
r, sa longitude φ et sa colatitude θ avec θ∈[0,π]
Comment calcule-t-on la latitude d'un point M en fonction de θ ?
La latitude vaut π/2−θ
Quel est l'intervalle de la latitude d'un point M ?
[−π/2, π/2]
Quelle est la formule de x en coordonnées cartésiennes selon (r, θ, φ) ?
Quelle est la formule de y en coordonnées cartésiennes selon (r, θ, φ) ?
Quelle est la formule de z en coordonnées cartésiennes selon (r, θ, φ) ?
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Points du plan et de l’espace.
1. Que désigne l’ensemble pour un entier naturel ?
2. Quelle distinction décrit correctement et ?
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