Flashcards : Polynômes du second degré — 33 cartes

Qu'est-ce qu'un monôme en algèbre ?

Comment s'écrit une fonction polynôme de degré $n$ ?

Qu'est-ce que le degré d'une fonction polynôme ?

Quelle condition rend deux polynômes égaux ?

Les expressions $\sqrt{x}$ et $\frac{1}{x}$ sont-elles des fonctions polynômes ?

Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?

Quelle est la forme canonique d'un polynôme du second degré ?

Que se passe-t-il si $a>0$ pour une fonction polynôme du second degré ?

Quelle est la forme de la courbe d'une fonction du second degré ?

Quelle est l'équation de l'axe de symétrie d'une parabole associée à un polynôme du second degré ?

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole d'une fonction du second degré ?

Qu'est-ce que le discriminant du polynôme $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Que signifie $\Delta>0$ pour l'équation $f(x)=0$ ?

Quelles sont les solutions si $\Delta>0$ ?

Quelle est la solution unique si $\Delta=0$ ?

Quelle forme prend un polynôme si $\Delta \ge 0$ ?

Que se passe-t-il pour les racines si elles sont doubles ?

Quelle relation lie la somme des racines $x_1$ et $x_2$ si $\Delta \ge 0$ ?

Quelle relation lie le produit des racines $x_1$ et $x_2$ si $\Delta \ge 0$ ?

Quelle est la première étape pour factoriser un polynôme à partir d’une racine évidente ?

Que fait-on après avoir identifié la racine évidente pour factoriser un polynôme ?

Comment détermine-t-on le quotient lors de la factorisation par racine évidente ?

Quelle formule factorise $x^n - 1$ pour tout entier naturel $n$ ?

Quel est le signe du trinôme si $\Delta>0$ sur $]-\infty,x_1[\cup]x_2,+\infty[$ ?

Quel est le signe du trinôme si $\Delta>0$ sur $]x_1,x_2[$ ?

Quel est le signe du trinôme si $\Delta=0$ ?

Que se passe-t-il au point $x_0$ si $\Delta=0$ ?

Le trinôme s'annule-t-il si $\Delta<0$ ?

Combien de points d'intersection avec l'axe des abscisses si $\Delta>0$ ?

Quelle identité remarquable factorise une différence de puissances ?

Quelle étape suit la transformation en produit nul pour résoudre une équation ?

Que permet l'identité $x^n - a^n = (x - a)(a^{n-1} + \cdots + x^{n-1})$ ?

Quelle forme doit prendre l'expression pour résoudre une équation ou inéquation ?