Quelle est la forme générale d'un polynôme du second degré ?
avec et a, b, c réels.
Forme générale polynôme 2nd degré
f(x)=ax^2+bx+c, avec a≠0.
Pourquoi ou excluent une expression d'être un polynôme du second degré ?
Parce qu'elles ne sont pas des puissances entières positives de x.
Signe du polynôme selon a
Signe de a sauf entre racines si Δ>0.
Quel est le signe du polynôme du second degré selon a et le discriminant positif?
Le signe est celui de a sauf entre les deux racines si le discriminant est strictement positif.
Abscisse sommet parabole
α = -b/2a.
Que se passe-t-il si le discriminant est strictement négatif pour le polynôme?
Le polynôme ne s'annule jamais et garde partout le signe de a.
Discriminant formule
Δ=b²-4ac.
Racines si Δ>0
x₁=(-b-√Δ)/2a, x₂=(-b+√Δ)/2a.
Forme factorisée
f(x)=a(x-x₁)(x-x₂), si Δ>0.
Somme des racines
-b/a.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Polynômes du second degré.
1. Laquelle des expressions définit un polynôme du second degré ?
2. Quelle est la forme générale d'un polynôme du second degré ?
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