Flashcards : Polynômes du second degré — 36 cartes

Quelle est la formule de l'identité remarquable pour $(a+b)^2$ ?

Quelle est la formule de l'identité remarquable pour $(a+b)(a-b)$ ?

Quel est le développement de $(3x - \frac{7}{2})^2$ ?

Qu'est-ce qu'un polynôme du second degré ?

Qu'est-ce qu'une racine d'un polynôme P ?

Que permet la racine $\alpha$ pour le polynôme P ?

Qu'est-ce que le discriminant pour $P(x)=ax^2+bx+c$ ?

Que signifie $\Delta>0$ pour les racines de $P$ ?

Quelle est la formule de la première racine si $\Delta>0$ ?

Quelle est la formule de la deuxième racine si $\Delta>0$ ?

Quelle est la formule de la racine double si $\Delta=0$ ?

Quelle est la forme canonique d'un polynôme $P(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quel est le sommet de la parabole représentative de $P$ ?

Quelle est l'équation de l'axe de symétrie de la parabole de $P$ ?

Que se passe-t-il si $a>0$ pour la parabole de $P$ ?

Que vaut le signe du trinôme si Δ > 0 à l'extérieur des racines ?

Quel est le signe du trinôme si Δ > 0 entre les deux racines ?

Que vaut le signe du trinôme si Δ = 0 sur R sauf en sa racine ?

Que vaut le trinôme en sa racine double si Δ = 0 ?

Quel est le signe du trinôme si Δ < 0 ?

Quelle inéquation se réduit à $-2x^2+x+1\le0$ ?

Quelle est la solution de l'inéquation $-2x^2+x+1\le0$ ?

Quelle est la somme des racines x₁ et x₂ de $P(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quel est le produit des racines x₁ et x₂ de $P(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quel polynôme a pour racines x₁ et x₂ si S = x₁ + x₂ et P = x₁x₂ ?

Pourquoi 1 est-il une racine évidente de $Q(x)=3x^2 - x - 2$ ?

Quelle est la seconde racine de $Q(x)=3x^2 - x - 2$ ?

Quelle substitution utilise-t-on pour résoudre une équation bicarrée ?

Quelle est la première étape après avoir posé $X = x^2$ dans une équation bicarrée ?

Quelle est la dernière étape pour résoudre une équation bicarrée après avoir trouvé $X$ ?

Comment transforme-t-on $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ en équation du second degré ?

Quelles sont les solutions de $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ ?

Quelles valeurs de $X$ obtient-on pour $-2x^4 + x^2 + 1 = 0$ ?

Pourquoi $x^2 = -\frac{1}{2}$ n'est-elle pas une solution réelle ?

Quelles sont les solutions réelles de $-2x^4 + x^2 + 1 = 0$ ?

Qu'impose le discriminant $\Delta<0$ sur les racines de P ?