Qu'est-ce qu'une fonction polynôme de degré 2 ?
Une fonction définie par f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0.
Quelle forme a la courbe d'une fonction polynôme du second degré ?
Une parabole tournée vers le haut si a > 0, vers le bas si a < 0.
Quelle est la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré ?
f(x) = a(x − α)² + β avec a ≠ 0.
Quel est le sommet de la parabole d'équation f(x) = a(x − α)² + β ?
Le point (α ; β).
Fonction polynôme de degré 2
Forme générale : f(x)=ax²+bx+c, avec a≠0
Parabole tournée vers le haut
Quand a > 0
Parabole tournée vers le bas
Quand a < 0
Forme canonique
f(x)=a(x−α)²+β, sommet (α,β)
Coordonnées du sommet
(α,β) où α=-b/2a, β=f(α)
Racine du polynôme
x₀ tel que f(x₀)=0
Discriminant
Δ = b² − 4ac, détermine racines
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Polynômes du second degré et systèmes.
1. Laquelle des expressions définit une fonction polynôme de degré 2 ?
2. Dans quel cas la parabole représentative de est-elle tournée vers le bas ?
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