QCM : Première approche des statistiques (18 questions)

Explication

La statistique regroupe la collecte, l’organisation, l’analyse et l’interprétation d’observations portant sur un même phénomène. La simple présentation de nombres ne couvre pas ces différentes étapes.

Explication

La population correspond à tous les éléments sur lesquels porte l’étude, ici l’ensemble des abonnés visés. L’échantillon désigne la partie de cet ensemble qui est effectivement sélectionnée.

Explication

Un échantillon est un ensemble d’éléments représentatifs sélectionnés dans une population. La population désigne plutôt l’ensemble des habitants concernés par l’étude.

Explication

Une variable statistique est une caractéristique étudiée qui peut prendre différentes valeurs, comme le nombre de livres lus. La série statistique est l’ensemble des valeurs que cette variable prend.

Explication

Les Pays-Bas représentent 16 % des séjours de courte durée. La France en représente 19 %, tandis que les 18 % correspondent aux autres destinations.

Explication

Le nombre de voyages effectués par la population belge en 2023 était de 23,180 millions. Les 22,683 millions correspondent à la valeur de 2019.

Explication

La couleur est une valeur non mesurable, tandis que l’âge est une valeur mesurable : la première variable est qualitative et la seconde quantitative. L’âge ne devient pas qualitatif simplement parce qu’il peut être exprimé avec des mots.

Explication

Le nombre de livres empruntés prend un ensemble limité de valeurs possibles, alors qu’une durée mesurée peut prendre un nombre illimité de valeurs. La durée n’est donc pas discrète du seul fait qu’elle est enregistrée dans un relevé.

Explication

Une modalité est l’une des différentes valeurs que peut prendre une variable statistique, comme « bus » ou « vélo ». La série statistique désigne l’ensemble des valeurs observées, plutôt qu’une valeur possible prise individuellement.

Explication

L’effectif d’une modalité compte les occurrences de cette valeur ou catégorie dans la série. L’effectif total, qui constitue un distracteur plausible, compte tous les individus de la population.

Explication

L’effectif total correspond au nombre d’individus de la population étudiée, ici les 80 élèves. Le nombre d’élèves associés à une modalité particulière est un effectif de modalité, pas l’effectif total.

Explication

La fréquence exprime la part d’une modalité dans l’ensemble : on divise donc son effectif par l’effectif total, puis on peut convertir le résultat en pourcentage. Diviser l’effectif total par l’effectif de la modalité inverse ce rapport.

Explication

En appliquant $f = \frac{n}{N}$, on obtient $\frac{10}{40}=0{,}25$, soit $25\\,\\%$. Le rapport $0{,}4$ résulte d’une division incorrecte des effectifs.

Explication

Le diagramme circulaire représente une répartition par rapport à un tout, avec un angle au centre proportionnel à l’effectif correspondant. Les bâtons servent à représenter des modalités sous forme de barres, et non des parts d’un disque.

Explication

L’angle se calcule par $\theta=3{,}6\times f$, donc $3{,}6\times25=90^\circ$. Un angle de $25^\circ$ confond la valeur du pourcentage avec l’amplitude de l’angle.

Explication

L’histogramme représente une variable quantitative continue, tandis que le diagramme en bâtonnets convient aux variables qualitatives ou quantitatives discrètes. Le diagramme en bâtonnets associé aux modalités discrètes ne convient donc pas à une variable continue.

Explication

L’effectif cumulé additionne les effectifs de la modalité considérée et de toutes celles qui la précèdent dans l’ordre croissant. L’addition des fréquences correspond à une fréquence cumulée, une notion distincte.

Explication

La fréquence cumulée s’obtient en additionnant les fréquences de la modalité et de toutes celles qui lui sont inférieures. Additionner les effectifs donne plutôt l’effectif cumulé.