Que compare un test statistique pour décider de l'écart observé ?
Un comportement théorique attendu et un comportement effectivement observé.
Quel est le but d'un test statistique face à un écart observé ?
Décider si l'écart peut être attribué aux fluctuations d’échantillonnage.
Quelles valeurs prend une variable de Bernoulli selon le résultat du lancer ?
Elle vaut 1 pour Pile et 0 pour Face.
Quelle est l'espérance d'une variable de Bernoulli de paramètre π ?
Elle est égale à π.
Quelle est la variance d'une variable de Bernoulli de paramètre π ?
Elle est égale à π(1-π).
Quelle loi suit la moyenne arithmétique quand n tend vers l'infini ?
suit une loi normale .
Quelle loi suit la variable centrée réduite ?
suit une loi normale standard .
Que représente l'hypothèse nulle H0 pour la pièce ?
La pièce est équilibrée avec π=0,5.
Que signifie l'hypothèse alternative H1 pour la pièce ?
La pièce est déséquilibrée avec π≠0,5.
Que désigne π dans ce contexte ?
La vraie valeur théorique inobservable.
Que représente F dans ce contexte ?
L’estimateur aléatoire calculé à partir des données.
Que signifie f dans ce contexte ?
La valeur numérique observée de l’estimateur.
Quelle est la formule de la statistique de test S ?
Quelle loi suit la statistique de test S sous l'hypothèse nulle H0 ?
Une loi normale centrée réduite.
Quelle est la valeur observée de la statistique de test pour f=0,35, π0=0,5 et n=100 ?
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Qu'est-ce que le risque alpha en statistique?
La probabilité admissible de rejeter H0 alors qu'elle est vraie.
Comment appelle-t-on aussi le risque alpha?
Le risque de première espèce ou seuil de significativité.
Quelle est la valeur approximative du quantile z1−α/2 pour α=0,05?
Environ 1,96.
Quelle loi est utilisée pour calculer le quantile z1−α/2 dans un test bilatéral?
La loi normale centrée réduite.
Dans l'exemple de la pièce, pourquoi rejette-t-on H0 au risque α=5 %?
Parce que .
Qu'est-ce que la p-value en statistique ?
La probabilité, sous H0, d’obtenir une statistique de test au moins aussi extrême que celle observée.
Que fait-on si la p-value est inférieure à α ?
On rejette H0 et le résultat est statistiquement significatif.
Quelle conclusion si la p-value est supérieure à α ?
On ne peut pas conclure au rejet de H0.
Quelles sont les étapes principales d'un test d'hypothèse ?
Identifier H0 et H1, fixer α, choisir le test, calculer la statistique, comparer p-value à α.
Que fixe-t-on avant de réaliser un test d'hypothèse ?
Le seuil de signification α.
Que compare-t-on pour conclure un test d'hypothèse ?
La p-value au seuil α.
Que signifie une différence statistiquement significative après un test ?
Une information sur l'échantillon, pas une preuve pour toutes les séries.
Que compare le test du Chi-deux dans une table de contingence ?
Les effectifs observés et les effectifs attendus sous H0.
Quelle est la formule de la statistique du Chi-deux ?
.
Quelle condition doit vérifier chaque effectif attendu pour appliquer le test du Chi-deux ?
Chaque effectif attendu doit être supérieur ou égal à 5.
Comment calcule-t-on les degrés de liberté pour une table avec I et J modalités ?
Ils valent .
Quelle décision prend-on si la statistique observée est 3,74 et le seuil 3,84 à 1 ddl et α=0,05 ?
On ne rejette pas H0.
Quelle est la valeur de la statistique du Chi-deux pour 35 Piles et 65 Faces en 100 lancers ?
9.
Quelle décision prend-on si la statistique vaut 9 et le seuil 3,84 à 1 ddl et α=0,05 ?
On rejette H0.
Quels sont les deux risques dans l'exemple de la pièce ?
Déclarer à tort la pièce équilibrée ou déséquilibrée.
Comment calcule-t-on la fréquence observée f ?
Par .
Quelle est la fréquence observée pour 35 Piles sur 100 lancers ?
.
Quelle est la valeur de la p-value dans l'exemple de la pièce ?
0,0026.
Que signifie une p-value de 0,0026 avec α=0,05 dans l'exemple ?
Cela conduit au rejet de H0.
Combien de degrés de liberté a un test du Chi-deux avec 2 modalités de traitement et 4 évolutions ?
3 degrés de liberté.
Teste tes connaissances avec un QCM de 19 questions sur Principe des tests statistiques.
1. Concernant la problématique du test statistique, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :
2. Parmi les propositions suivantes concernant les risques liés au test d’une pièce, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?
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