Principe des tests statistiques

📋 Plan du Cours

1. Problématique du test statistique
2. Modélisation du lancer
3. Hypothèses et estimateurs
4. Statistique de test
5. Risque alpha et décision
6. Interprétation et p-value
7. Démarche générale du test
8. Test du Chi-deux

📖 1. Problématique du test statistique

★ À maîtriser

📌 Un test statistique compare un comportement théorique attendu à un comportement effectivement observé afin de décider si l’écart peut être attribué aux fluctuations d’échantillonnage.

Compléments

• Dans l’exemple de la pièce, les deux risques sont de déclarer à tort la pièce équilibrée et de déclarer à tort la pièce déséquilibrée.

💡 Astuce mémo

Pièce équilibrée attendue contre pièce effectivement observée

📖 2. Modélisation du lancer

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable de Bernoulli : Variable aléatoire X valant 1 lorsque le lancer donne Pile et 0 lorsqu’il donne Face, et suivant une loi de Bernoulli de paramètre π.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un lancer de Bernoulli, $E(X)=\pi$ et $Var(X)=\pi(1-\pi)$.