Flashcards : Principes de la maîtrise statistique (96 cartes)

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1Question

Qu’est-ce que la maîtrise statistique des procédés (MSP) ?

Réponse

Une démarche utilisant des méthodes statistiques, notamment les cartes de contrôle, pour maîtriser et améliorer les procédés.

2Question

Quelle variabilité les causes communes produisent-elles dans un procédé ?

Réponse

Une variabilité intrinsèque qui ne peut pas être réduite.

3Question

Que cherche à distinguer la MSP pour réagir aux causes spéciales ?

Réponse

La variabilité intrinsèque due aux causes communes et la variabilité supplémentaire due aux causes spéciales.

4Question

Quels sont les cinq éléments du procédé appelés « 5M » ?

Réponse

La Machine, la Matière, le Milieu, la Main d’œuvre et la Méthode.

5Question

Pourquoi étudier la qualité de la mesure avant la MSP ?

Réponse

Une mesure non fiable peut rendre la MSP inefficace.

6Question

Comment caractérise-t-on la loi normale par sa forme et ses paramètres ?

Réponse

C’est une loi symétrique en forme de cloche, définie par sa moyenne μ et son écart type σ.

7Question

Comment commence généralement la vérification d’une loi de probabilité ?

Réponse

Par l’examen graphique de la variable.

8Question

Que représente le risque de première espèce α\alpha ?

Réponse

La probabilité de rejeter H0H_0 alors qu’elle est vraie.

9Question

Que représente le risque de seconde espèce β\beta ?

Réponse

La probabilité d’accepter H0H_0 alors qu’elle est fausse.

10Question

Quelles hypothèses le contrôle de réception distingue-t-il pour les pièces défectueuses ?

Réponse

H0:p=5%H_0 : p = 5\% et H1:p=8%H_1 : p = 8\%.

11Question

Combien de pièces sont examinées lors du contrôle de réception ?

Réponse

400 pièces.

12Question

Qu’est-ce que la résolution d’un système de mesure ?

Réponse

La plus petite variation mesurée qui produit une variation perceptible de l’indication.

13Question

Qu’est-ce que la justesse de mesure ?

Réponse

L’étroitesse de l’accord entre la moyenne des valeurs mesurées répétées et une valeur de référence.

14Question

Quelles variations la reproductibilité prend-elle en compte ?

Réponse

Les variations liées à des conditions différentes de mesure.

15Question

Comment définit-on la répétabilité des mesures ?

Réponse

La dispersion de mesures répétées sur une même pièce, dans des conditions identiques et sur une courte période.

16Question

Quelle équation relie l’observation mesurée, la caractéristique d’intérêt et les défauts de mesure ?

Réponse

Y=P+MY = P + M

17Question

Quelle est la variance observée sous l’hypothèse d’indépendance entre caractéristique mesurée et défauts de mesure ?

Réponse

σY2=σP2+σMS2\sigma_Y^2 = \sigma_P^2 + \sigma_{MS}^2

18Question

Comment calcule-t-on l’indice R&R ?

Réponse

R&R=σMSσYR\&R = \frac{\sigma_{MS}}{\sigma_Y}

19Question

Que faut-il faire avant une carte de contrôle si le R&R dépasse 30 % ?

Réponse

Améliorer le système de mesure.

20Question

Sous l’hypothèse de normalité, quelle formule définit la capabilité ?

Réponse

C=IT6σC = \frac{IT}{6\sigma}.

21Question

À quelle valeur de capabilité correspond un intervalle de tolérance de 8σ8\sigma ?

Réponse

1,33, l’objectif visé pour déclarer un moyen capable.

22Question

Quelle dispersion utilise l’indice long terme PpP_p ?

Réponse

La dispersion globale du procédé.

23Question

Avec une seule limite haute, quelle formule permet de calculer Ppk ou Cpk ?

Réponse

Ts−moyenne3σ\frac{T_s-\text{moyenne}}{3\sigma}

24Question

Quels indices évaluent seuls la capabilité avec une limite de tolérance unique ?

Réponse

Ppk ou Cpk.

25Question

Dans la méthode Six Sigma, que mesure la capabilité Z ?

Réponse

Le nombre d’écarts types séparant la spécification de la moyenne de production.

26Question

À quoi servent les cartes de contrôle pour suivre un procédé ?

Réponse

Elles suivent les dérives de position et de dispersion.

27Question

Quelles sont les limites naturelles de contrôle pour une statistique YY ?

Réponse

LCY=Yˉ±3σYLC_Y=\bar Y\pm3\sigma_Y

28Question

Comment les limites de contrôle diffèrent-elles des limites de tolérance quant à leur révision ?

Réponse

Les limites de contrôle peuvent être révisées, contrairement aux limites de tolérance.

29Question

Que signifie un produit mesuré hors des limites de tolérance ?

Réponse

Le produit est considéré mauvais.

30Question

Quelle formule définit la moyenne pondérée calculée par une carte EWMA ?

Réponse

Mi=λXˉi+(1−λ)Mi−1M_i=\lambda\bar X_i+(1-\lambda)M_{i-1}

31Question

Quelle somme cumulée CUSUM détecte une hausse ?

Réponse

Si+=max⁡(0,Si−1++zi−κ)S_i^+=\max(0,S_{i-1}^++z_i-\kappa)

32Question

Quels critères caractérisent un procédé sous contrôle ?

Réponse

Il est centré sur la cible, sans dérive de position, et sa dispersion reste stable.

33Question

Pourquoi un procédé sous contrôle peut-il ne pas respecter les tolérances du client ?

Réponse

Les limites de contrôle dépendent de la variabilité du procédé, tandis que les tolérances sont fixées par le client.

34Question

Que faut-il faire lorsqu’un point est hors contrôle ?

Réponse

Arrêter le procédé ou le processus pour en rechercher la cause.

35Question

Qui décide en dernier ressort de la révision des limites de contrôle ?

Réponse

Le responsable du procédé.

36Question

Que classe le contrôle aux attributs ?

Réponse

Les articles comme bons ou non bons, ou selon leurs défauts.

37Question

Quel compromis le contrôle aux attributs offre-t-il par rapport au contrôle mesuré ?

Réponse

Il gagne en rapidité et en coût, mais perd de l’information.

38Question

Quelles cartes aux attributs suivent les produits défectueux et lesquelles suivent les défauts ?

Réponse

Les cartes p et np suivent les produits défectueux ; les cartes c et u suivent les défauts.

39Question

Quelle loi suit le nombre de défectueux Y sur une carte np ?

Réponse

Une loi binomiale B(n,p)B(n,p).

40Question

Quelle loi suit le nombre de défauts C sur une carte c ?

Réponse

Une loi de Poisson de paramètre λ=E(C)=Var(C)\lambda=E(C)=Var(C).

41Question

Comment calcule-t-on les limites de contrôle d’une carte u ?

Réponse

LCS=u+3unLCS=u+3\sqrt{\frac{u}{n}} et LCI=u−3unLCI=u-3\sqrt{\frac{u}{n}}.

42Question

Que mesure le Ppk % pour les attributs ?

Réponse

La capabilité de long terme correspondant au pourcentage hors tolérance du Ppk sous hypothèse normale.

43Question

Quelle formule relie le Ppk % et le quantile zT pour les produits défectueux ?

Réponse

Ppk%=zT3Ppk\% = \frac{z_T}{3}

44Question

Quel examen des données précède la construction d’une carte de contrôle ?

Réponse

Examiner l’histogramme et décrire les données.

45Question

Sur quelles données l’estimation des limites de contrôle doit-elle reposer ?

Réponse

Sur un procédé sous contrôle et sans causes spéciales.

46Question

Pourquoi l’approximation à trois sigma est-elle inadaptée aux données fortement non normales de particules ?

Réponse

Le taux réel de hors contrôle peut différer du taux théorique fondé sur la normalité.

47Question

Quel ouvrage Walter Shewhart a-t-il écrit sur le contrôle statistique des procédés ?

Réponse

Son ouvrage a posé les fondements du contrôle statistique des procédés.

48Question

Quel rôle la mesure joue-t-elle dans les données et les « (5+1)M » ?

Réponse

Elle ajoute de la variabilité aux données et constitue le M additionnel des « (5+1)M ».

49Question

Quelles sont les deux limites de tolérance des tubes de cuivre ?

Réponse

2,48 mm et 2,88 mm.

50Question

En modélisation, que désignent X, μ et σ ?

Réponse

X est la variable d’intérêt, μ son espérance et σ son écart type.

51Question

Quelles valeurs prend l’indicatrice X des sorties conformes ?

Réponse

Elle prend les valeurs 1 pour une sortie conforme et 0 sinon.

52Question

Quelle loi suit le nombre de conformes dans n résultats indépendants de probabilité p ?

Réponse

La loi binomiale Bin⁡(n,p)\operatorname{Bin}(n,p).

53Question

Quelle est la probabilité P(Y=k)P(Y=k) si Y∼Bin⁡(n,p)Y\sim\operatorname{Bin}(n,p) ?

Réponse

(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}.

54Question

Dans quelle situation la loi normale apparaît-elle souvent adaptée aux procédés ?

Réponse

Lorsque de nombreux phénomènes indépendants ou perturbations se combinent.

55Question

Quelle est la densité de la loi normale N(μ;σ2)N(\mu;\sigma^2) ?

Réponse

f(x)=1σ2πexp⁡[−12(x−μσ)2]f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left[-\frac12\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right].

56Question

Autour de quelle valeur la densité d’une loi normale est-elle centrée et symétrique ?

Réponse

La moyenne.

57Question

Quels graphiques servent à examiner une distribution ?

Réponse

L’histogramme, la boîte à moustaches et le PP-plot ou QQ-plot.

58Question

Quelle forme l’histogramme prend-il pour une distribution normale ?

Réponse

Une forme de cloche.

59Question

Quel aspect d’un histogramme peut conduire à rejeter la normalité ?

Réponse

Une bimodalité.

60Question

À quel type de lois le test du Khi-deux d’adéquation convient-il davantage ?

Réponse

Aux lois discrètes.

61Question

À quelle loi le test de Shapiro-Wilks est-il spécifique ?

Réponse

À la loi normale.

62Question

Quels domaines d’application sont proposés dans les exercices de métrologie ?

Réponse

Les ampoules défectueuses, les flacons, les palettes de briques, les tests sur la moyenne, les disques durs, les pièces défectueuses et les risques de première et de seconde espèce.

63Question

Que précise la règle de contrôle si le taux défectueux de l’échantillon vaut exactement 6 % ?

Réponse

Elle ne précise pas la décision à prendre.

64Question

Quelle résolution choisir par rapport à l’intervalle de tolérance ?

Réponse

Une résolution au moins dix fois plus fine que l’intervalle de tolérance.

65Question

Qu’est-ce que le biais de mesure ?

Réponse

Une erreur de justesse ou une estimation d’une erreur systématique.

66Question

Comment calcule-t-on la capabilité du moyen de contrôle ?

Réponse

CMS=IT6σMSC_{MS} = \frac{IT}{6\sigma_{MS}}

67Question

Comment calcule-t-on l’indice précision sur tolérance ?

Réponse

P/T=6σMSITP/T = \frac{6\sigma_{MS}}{IT}

68Question

Quelle formule définit la capabilité long terme PpP_p ?

Réponse

Pp=IT6σGP_p = \frac{IT}{6\sigma_G}.

69Question

Quelle formule définit la capabilité court terme CpC_p ?

Réponse

Cp=IT6σIC_p = \frac{IT}{6\sigma_I}.

70Question

Quelle formule définit les indices de capabilité tenant compte du décentrage ?

Réponse

Ppk (ou Cpk)=min⁡(∣Ts−Xˉ∣,∣Ti−Xˉ∣)3σP_{pk}\ (\text{ou } C_{pk}) = \frac{\min(|T_s-\bar{X}|, |T_i-\bar{X}|)}{3\sigma}.

71Question

Quelle formule définit l’indicateur de Taguchi PpmP_{pm} ?

Réponse

Ppm=IT6σG2+(Xˉ−m0)2P_{pm} = \frac{IT}{6\sqrt{\sigma_G^2 + (\bar{X}-m_0)^2}}.

72Question

Quelle durée minimale les données doivent-elles couvrir pour estimer la variabilité long terme ?

Réponse

Au moins une semaine de production.

73Question

Pourquoi ne faut-il pas créer une seconde limite par symétrie pour un paramètre à limite unique ?

Réponse

Ces paramètres sont par nature non symétriques.

74Question

Que remplace la méthode non paramétrique pour un procédé fortement non normal ?

Réponse

Elle remplace 6σ, ou 3σ pour Ppk, par un équivalent couvrant 99,73 % des valeurs sous une loi normale.

75Question

À quel taux de production hors tolérance correspond Z = 6 pour une tolérance unilatérale ?

Réponse

1 ppm.

76Question

Dans l’application Six Sigma, à quelles valeurs de Cp et Cpk correspond Z = 6 en tolérance bilatérale ?

Réponse

Cp = 2 et Cpk = 1,5.

77Question

Quelle relation relie Ppm à Pp dans la formule présentée ?

Réponse

Ppm=IT6σg2+(Xˉ−m0)2=Pp1+9(Pp−Ppk)2P_{pm}=\frac{IT}{6\sqrt{\sigma_g^2+(\bar X-m_0)^2}}=\frac{P_p}{\sqrt{1+9(P_p-P_{pk})^2}}

78Question

Quelle est la probabilité d’un point hors limites à ±3\pm3 écarts types sous normalité et centrage ?

Réponse

0,27%0{,}27\%

79Question

Quelles sont les limites de la carte des moyennes de Shewhart si σ\sigma est connu ?

Réponse

LCXˉ=m0±3σnLC_{\bar X}=m_0\pm3\frac{\sigma}{\sqrt n}

80Question

Comment estime-t-on σ\sigma lorsque son estimation utilise l’écart type moyen ?

Réponse

σ^=Sˉ/c4\hat\sigma=\bar S/c_4

81Question

Quelle carte est préférable lorsqu’une dérive rapide est possible ?

Réponse

La carte Valeur/Étendue glissante.

82Question

Quel choix de λ dans une carte EWMA favorise la détection des petits écarts ?

Réponse

λ=0,1\lambda=0{,}1

83Question

Que mesure la POM₀ dans une carte de contrôle ?

Réponse

Le nombre moyen d’échantillons nécessaires à la détection lorsque le décalage est inexistant, en lien avec le risque α de fausse alarme.

84Question

Comment choisit-on généralement κ pour une carte CUSUM ?

Réponse

κ=δ2\kappa=\frac{\delta}{2}

85Question

Comment réinitialiser une carte CUSUM après un réglage ?

Réponse

S0+=S0−=0S_0^+=S_0^-=0

86Question

Quel type de dérive les cartes CUSUM détectent-elles efficacement ?

Réponse

Les dérives de petite ou moyenne amplitude.

87Question

Quel est le risque d’au moins une fausse alarme pour p cartes séparées ?

Réponse

1−(1−α)p1-(1-\alpha)^p, approximativement égal à pαp\alpha.

88Question

Que doit prévoir une organisation pour chaque paramètre sous MSP ?

Réponse

Une procédure OCAP, formalisée avec les responsables et mise en œuvre après formation des opérateurs.

89Question

Que se passe-t-il si l’écart de rétrécissement des limites dépasse, par exemple, 30 % ?

Réponse

Le responsable de la carte est alerté et décide d’une éventuelle modification.

90Question

Comment définit-on l’indice d’instabilité ?

Réponse

Le pourcentage de points détectés hors contrôle.

91Question

Selon quel auteur 6 % des causes sont-elles des causes spéciales ?

Réponse

Deming.

92Question

Quelle taille ont généralement les sous-groupes de la carte np ?

Réponse

De 50 à 200 articles.

93Question

Comment calcule-t-on la proportion observée P sur une carte p ?

Réponse

P=YnP=\frac{Y}{n}.

94Question

Quelle formule donne P(X=x) pour une loi de Poisson de paramètre λ ?

Réponse

P(X=x)=e−λλxx!P(X=x)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^x}{x!}

95Question

Pour une moyenne de 0,75 défaut, quel est le Ppk % si au plus un défaut est toléré ?

Réponse

Environ 0,3136587.

96Question

Quelles valeurs de l’étude de fonderie sont exclues du calcul des limites ?

Réponse

Les valeurs inférieures à 50 kg, tronquées à la limite de spécification et identifiées comme causes spéciales.

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