Probabilités conditionnelles et arbres

Extrait de la fiche de révision

📋 Plan du Cours

  1. Probabilités conditionnelles et indépendance
  2. Arbres pondérés et calculs de probabilités

📖 1. Probabilités conditionnelles et indépendance

🔑 Notions clés & Définitions

  • Probabilité conditionnelle : La probabilité conditionnelle mesure la chance d’un événement sachant que l’autre événement est déjà réalisé.
  • Indépendance d’événements : Deux événements sont indépendants quand le fait de connaître l’un ne change pas la probabilité de l’autre.
  • Événements de Ω : Un événement est un sous-ensemble de l’univers Ω sur lequel on définit une probabilité.

📝 Points essentiels

  • On a P(AB)=P(A)P(BA)=P(B)P(AB)P(A\cap B)=P(A)\,P(B\mid A)=P(B)\,P(A\mid B) quand les probabilités conditionnelles sont définies.
  • L’indépendance se caractérise par P(AB)=P(A)P(A\mid B)=P(A), ce qui équivaut à P(AB)=P(A)P(B)P(A\cap B)=P(A)\,P(B) via P(AB)=P(AB)P(B)P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.
  • Pour deux événements AA et BB de Ω\Omega, on utilise les opérations ABA\cup B (union) et ABA\cap B (intersection) pour former de nouveaux événements.

📖 2. Arbres pondérés et calculs de probabilités

🔑 Notions clés & Définitions

  • Arbre pondéré : Un arbre pondéré est un schéma qui organise les étapes possibles avec des probabilités portées sur chaque branche.
  • Somme des probabilités sur un noeud : Dans un arbre, les branches qui partent d’un même noeud représentent des cas qui se complètent et totalisent une probabilité unité.

📝 Points essentiels

Lire la fiche complète →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Probabilités conditionnelles et arbres ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Probabilités conditionnelles et arbres. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Cours similaires

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.