Flashcards : Probabilités conditionnelles et arbres (10 cartes)

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1Question

Quelles conditions définissent une partition de l’univers Ω ?

Réponse

Les événements sont de probabilités strictement positives, deux à deux incompatibles et leur réunion est Ω.

2Question

Quelle formule donne P(B) à partir d’une partition $A_1,\ldots,A_k$ de Ω ?

Réponse

$P(B)=\sum_{i=1}^{k}P(A_i\cap B)=\sum_{i=1}^{k}P(A_i)P_{A_i}(B)$

3Question

Combien de résidents sur 125 ont choisi l’option A au centre de vacances ?

Réponse

87 résidents.

4Question

Quelle formule donne la probabilité de non-B sachant A dans l’exemple ?

Réponse

$P_A(\bar B)=1-P_A(B)=\frac{39}{87}$

5Question

Quelle relation lie les probabilités des branches issues d’un même nœud ?

Réponse

Leur somme vaut 1.

6Question

Que devient une première boule noire après le tirage dans l’exemple ?

Réponse

Elle n’est pas remise dans l’urne.

7Question

Combien de résidents ont choisi les options A et B dans l’exemple du centre de vacances ?

Réponse

48 résidents.

8Question

Que représente un arbre de probabilités ?

Réponse

Une expérience aléatoire à l’aide de branches portant des probabilités.

9Question

Combien de boules rouges et noires contient l’urne de l’exemple ?

Réponse

4 rouges et 2 noires.

10Question

Quelle est la probabilité de B sachant A dans l’exemple du centre de vacances ?

Réponse

$P_A(B)=\frac{48}{87}$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Probabilités conditionnelles et arbres.

1. Parmi 92 résidents ayant choisi l’option A, 57 ont aussi choisi l’option B. Quelle est la probabilité qu’un résident ait choisi non-B sachant qu’il a choisi A ?

2. Une expérience est répartie entre trois événements dont les probabilités sont positives. Quelle condition supplémentaire permet à ces événements de former une partition de l’univers ?

Faire le QCM →