Flashcards : Probabilités conditionnelles et indépendance (19 cartes)

Comment définit-on la probabilité conditionnelle de A sachant B lorsque $P(B)>0$ ?

Comment exprimer $P(A\cap B)$ à l’aide de $P(B)$ et $P_B(A)$ ?

Qu’est-ce qu’un arbre de probabilités ?

Que portent les branches du premier niveau d’un arbre de probabilités ?

Que portent les branches du dernier niveau d’un arbre de probabilités ?

À quoi est égale la somme des probabilités des branches issues d’un même nœud ?

Comment calcule-t-on la probabilité d’un chemin dans un arbre de probabilités ?

À quelles conditions les événements $A_1,\ldots,A_n$ forment-ils une partition de $\Omega$ ?

Quelle formule donne $P(B)$ à partir d’une partition $A_1,\ldots,A_n$ de $\Omega$ ?

Quelle proportion des habitants est vaccinée dans l’exemple ?

Quelle proportion des vaccinés est malade dans l’exemple ?

Quelle proportion des non-vaccinés est malade dans l’exemple ?

Quelle partition sert à calculer la probabilité d’être malade dans l’exemple ?

Quelle est la probabilité d’être malade obtenue dans l’exemple de vaccination ?

Que définit la probabilité conditionnelle $P_B$ sur $\Omega$ ?

Quelles sont les bornes de la probabilité conditionnelle $P_B(A)$ ?

Comment exprimer $P_B(\overline{A})$ en fonction de $P_B(A)$ ?

Que vaut la probabilité conditionnelle de B sachant B ?

Que vaut $P_B(A)$ si A et B sont incompatibles et $P(B)>0$ ?