QCM : Probabilités en troisième (14 questions)

Explication

Une expérience est aléatoire si elle possède plusieurs issues et qu’il est impossible de prévoir laquelle se produira. Une expérience dont le résultat est fixé à l’avance ne répond pas à cette définition.

Explication

Un événement est constitué d’une ou de plusieurs issues de la même expérience aléatoire; ici, les issues favorables sont 2, 4 et 6. L’ensemble de toutes les issues possibles correspond à l’univers des résultats, et non à l’événement décrit.

Explication

L’événement contraire regroupe toutes les issues qui n’appartiennent pas à A, soit 1, 3 et 5 dans cet exemple. Les issues 2, 4 et 6 appartiennent à A et non à son contraire.

Explication

Avec un dé équilibré, chacune des six faces a une probabilité théorique de $\frac{1}{6}$, soit environ $0{,}167$. La valeur $\frac{1}{2}$ correspondrait à deux issues favorables sur quatre, ce qui ne décrit pas une face précise d’un dé.

Explication

Avec davantage de lancers, les fréquences des faces tendent à se rapprocher entre elles et de leur valeur théorique. Cela ne signifie pas qu’elles deviennent nécessairement exactement égales.

Explication

La probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 qui exprime la chance qu’un événement se produise. Le nombre d’issues de l’expérience ne constitue pas, à lui seul, une probabilité.

Explication

Une probabilité égale à 0 correspond à un événement impossible, tandis qu’une probabilité égale à 1 indique un événement certain. Une chance sur deux correspondrait à une probabilité de $0{,}5$, pas de 0.

Explication

Il y a équiprobabilité lorsque chaque issue a autant de chances de se produire. Des probabilités différentes entre les issues décriraient au contraire une situation sans équiprobabilité.

Explication

Lorsque les issues sont équiprobables, la probabilité est le rapport entre les issues favorables et l’ensemble des issues possibles. La division inverse donne une valeur qui ne correspond pas à cette définition.

Explication

Les résultats favorables sont 3, 4, 5 et 6, soit quatre résultats sur six, ce qui se simplifie en $\frac{2}{3}$. La valeur $\frac{1}{3}$ correspond à deux résultats sur six, et non aux quatre résultats favorables.

Explication

A et son contraire couvrent ensemble toutes les issues, donc leurs probabilités ont pour somme 1. La somme de 1 et de $P(A)$ ne peut pas représenter la probabilité du contraire.

Explication

Le contraire de E correspond aux résultats 1 et 2, soit deux faces sur six, donc une probabilité de $\frac{1}{3}$. La valeur $\frac{2}{3}$ est celle de E lui-même, qui comprend quatre faces.

Explication

Le tableau croise les résultats possibles du premier et du second tirage, ce qui permet de compter les cas favorables et le total des issues. Il ne sert pas à retirer les cas où une couleur se répète : avec remise, chaque tirage conserve les possibilités de couleurs.

Explication

À chaque tirage, la probabilité d’obtenir une boule rouge est $\frac{2}{3}$; avec remise, celle d’obtenir deux rouges est $\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$. La valeur $\frac{8}{9}$ correspond à obtenir au moins une boule rouge, un événement plus large.