Flashcards : Probabilités et variables aléatoires (93 cartes)

Quelles actions la statistique permet-elle pour aider à la décision ?

Quel est le rôle de la statistique descriptive ?

Que permet la statistique inférentielle à partir d’un échantillon ?

Qu’est-ce que la population dans une étude statistique ?

Qu’est-ce que l’échantillon dans une étude statistique ?

Comment obtient-on généralement les valeurs d’une variable quantitative discrète ?

Quel ordre caractérise les catégories d’une variable qualitative ordinale ?

Quelle formule donne la moyenne empirique de n observations ?

Quelles bornes encadrent la probabilité de chaque événement ?

Quelle probabilité vaut l’union de deux événements incompatibles ?

Quelle formule donne la probabilité de l’union de deux événements ?

Comment calculer $P(A\mid B)$ lorsque $P(B)>0$ ?

Qu’associe une variable aléatoire réelle à chaque résultat d’une expérience aléatoire ?

Quelles valeurs une variable discrète peut-elle prendre ?

Comment calcule-t-on la probabilité d’un intervalle pour une variable de densité $f$ ?

Que décrit la densité d’une variable aléatoire continue ?

Que représente $F(x)$ pour une variable aléatoire continue ?

Comment se calcule l’espérance d’une variable aléatoire discrète ?

Quelle est l’espérance de $aX+b$ lorsque $X$ est intégrable ?

Quelle est l’espérance de la somme de deux variables intégrables, même dépendantes ?

Comment définit-on la variance de X lorsqu'E(X²) est finie ?

Quelle unité conserve l’écart-type de X, contrairement à sa variance ?

Comment définit-on le quantile d’ordre $p$ à l’aide de la fonction de répartition $F$ ?

Que représente le quantile d’ordre $p$ comme seuil de probabilité cumulée ?

Comment définit-on la fonction de répartition conjointe de $X$ et $Y$ ?

Quelle intégrale donne la probabilité du rectangle $[a,b]\times[c,d]$ ?

Quelle condition permet à l’indépendance d’impliquer une covariance nulle ?

Quelle est la formule de la corrélation de Pearson ?

Sur quelles valeurs le coefficient de Spearman calcule-t-il la corrélation de Pearson ?

Quel type d’association le coefficient de Spearman décrit-il, sans exiger de linéarité ?

Quelle formule donne le coefficient de Spearman sans ex æquo, avec $d_i$ comme différence de rangs ?

Quelle probabilité caractérise une loi uniforme discrète sur $\{1,\ldots,n\}$ ?

Quelles valeurs prend une variable de Bernoulli de paramètre $p$ ?

Quand le nombre de succès suit-il une loi binomiale $B(n,p)$ ?

Quelle densité caractérise la loi uniforme continue sur $[a,b]$ ?

Quelle densité caractérise une loi exponentielle de taux $\lambda$ ?

Quelle est la densité d’une variable suivant la loi normale $N(\mu,\sigma^2)$ ?

Quelle loi suit la variable standardisée associée à $X\sim N(\mu,\sigma^2)$ ?

Comment définir la loi du khi-deux à ν degrés de liberté à partir de variables normales standard indépendantes ?

Quelle est la définition de la loi de Student à ν degrés de liberté ?

Quelle est la densité d’une loi de Cauchy de position $m$ et d’échelle $s>0$ ?

Autour de quelle valeur la loi de Cauchy est-elle symétrique ?

Quelle est la médiane d’une loi de Cauchy de position $m$ ?

Quels moments ne sont pas définis pour la loi de Cauchy ?

Dans R, à quoi servent respectivement les préfixes d, p, q et r ?

Pour choisir une loi, que faut-il confronter aux graphiques, à la dispersion et aux valeurs extrêmes ?

Que désignent les statistiques au pluriel ?

Quelle est la première étape d’une démarche statistique ?

Qu’est-ce qu’une variable statistique ?

Quelle valeur ou catégorie définit le mode ?

Comment choisir la classe modale pour des classes de largeurs différentes ?

Quelle unité conserve la moyenne d’une variable ?

Quelle conclusion la différence des baisses moyennes placebo-paracétamol permet-elle ?

Qu’est-ce qu’un événement en probabilité ?

Que désignent respectivement X et x en probabilité ?

Quelle probabilité est associée à la valeur $x_i$ d’une variable discrète ?

Quelle propriété de variation caractérise la fonction de répartition $F$ ?

Comment la densité peut-elle varier ?

Quelle est l’espérance du nombre de graines germées parmi deux ?

Que représente l’espérance du nombre de graines germées sur de nombreuses répétitions ?

Que calcule le théorème de transfert directement à partir de la loi de $X$ ?

Quelle relation générale existe entre $E[h(X)]$ et $h(E(X))$ ?

Sous quelle condition $E(XY)=E(X)E(Y)$ pour deux variables intégrables ?

En général, quelle relation lie $E(XY)$ et $E(X)E(Y)$ ?

Que décrit l’écart-type théorique d’une variable aléatoire ?

Quelle formule de König–Huygens donne la variance de X ?

Quelle propriété d’homogénéité vérifie la variance de aX+b ?

Quelle relation vérifie le quantile $q_p$ si $F$ est continue et strictement croissante ?

À quels ordres correspondent la médiane et les quartiles ?

Pourquoi les distributions séparées de $X$ et $Y$ ne suffisent-elles pas ?

Que représentent les zones élevées d’une densité jointe ?

À quoi correspond la probabilité d’une région sous une densité jointe ?

Que révèle une covariance positive sur les écarts aux moyennes ?

Que révèle une covariance nulle sur l’association linéaire ?

Que ne démontre pas une corrélation ?

Comment calcule-t-on la corrélation de Spearman en présence d’ex æquo ?

Quand le coefficient de Spearman n’est-il pas défini ?

Quelle est la baisse médiane de température chez les six patients ?

Pourquoi une comparaison avant-après sans témoin n’attribue-t-elle pas la baisse au médicament ?

Quelle est la probabilité qu’un patient rapporte au moins un symptôme ?

Quel rapport des proportions d’amélioration observe-t-on entre le nouveau traitement et la référence ?

Que faut-il examiner avant de conclure à la supériorité d’un traitement ?

Quelle est l’espérance d’une loi uniforme discrète sur $\{1,\ldots,n\}$ ?

Quelle est la variance d’une variable de Bernoulli de paramètre $p$ ?

Quelle est l’espérance d’une variable uniforme sur $[a,b]$ ?

Quelle est la fonction de répartition d’une variable uniforme sur $[a,b]$ pour $a\leq x\leq b$ ?

Quelle est l’espérance d’une variable suivant $\operatorname{Exp}(\lambda)$ ?

Quels sont l’espérance et la variance d’une variable $X\sim N(\mu,\sigma^2)$ ?

Quelle loi suit une transformation affine $aX+b$ d’une variable normale lorsque $a\ne0$ ?

Quelles sont l’espérance et la variance d’une variable $Y\sim\chi^2_{\nu}$ ?

Quelle loi suit $\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}$ pour un échantillon normal indépendant ?

Que renvoie une fonction R préfixée par d pour une variable discrète ?

Comment définit-on le quantile discret associé à une probabilité demandée ?