Flashcards : Probabilités et variables aléatoires (10 cartes)

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1Question

Que représente le cardinal d’un ensemble fini E, et comment le note-t-on ?

Réponse

Le nombre de ses éléments, noté $|E|$ .

2Question

Quelle formule donne le cardinal de l’union de deux ensembles finis A et B ?

Réponse

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

3Question

Comment la définition en extension décrit-elle un ensemble ?

Réponse

En donnant la liste de ses éléments entre accolades.

4Question

Quelle propriété définit les éléments d’un sous-ensemble en compréhension ?

Réponse

Ils satisfont une propriété dans l’ensemble de référence.

5Question

Comment définit-on $n!$ pour un entier naturel $n$ , y compris $0!$ ?

Réponse

$n! = 1\cdot 2\cdots n$ et $0! = 1$ .

6Question

Quelle relation exprime $\binom{n}{k}$ lorsque $0\le k\le n$ ?

Réponse

$\binom{n}{k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$ .

7Question

Qu’est-ce qui distingue un arrangement d’une combinaison ?

Réponse

Un arrangement est ordonné, tandis qu’une combinaison ne l’est pas.

8Question

Quelle formule donne le nombre de permutations d’un ensemble à n éléments ?

Réponse

$P_n=n!$

9Question

Comment définit-on un arrangement sans répétition de $k$ éléments parmi $n$ ?

Réponse

C’est un $k$ -uplet ordonné d’éléments distincts.

10Question

Qu’est-ce qu’une permutation d’un ensemble fini E ?

Réponse

Une bijection de E dans lui-même.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Probabilités et variables aléatoires.

1. On considère l’ensemble $E=\{2,4,6\}$ . Quelle affirmation exprime correctement que $4$ appartient à $E$ , tandis que $E$ est inclus dans $F=\{2,4,6,8\}$ ?

2. Pour décrire les réels compris entre $-1$ et $3$ en indiquant la propriété satisfaite par leurs éléments, quelle forme de définition utilise-t-on ?