Fiche de révision : Propagation des signaux et ondes

📋 Plan du Cours

1. Ondes et signaux physiques
2. Milieux de propagation
3. Célérité et retard d’un signal
4. Triangulation des séismes
5. Périodicité temporelle
6. Périodicité spatiale

📖 1. Ondes et signaux physiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde : Phénomène de propagation d’une perturbation : un paramètre du milieu est modifié localement pendant un court laps de temps, puis la perturbation se transmet dans l’espace adjacent.
• Onde progressive : Onde continue qui se propage sans transport de matière, mais avec transport d’énergie.
• Signal physique : Onde utilisée comme support d’une information transmise d’un émetteur à un récepteur, et il peut être analogique ou numérique.

★ À maîtriser

📌 Une onde est longitudinale lorsque la perturbation se réalise dans la direction de propagation, tandis qu’elle est orthogonale lorsque la perturbation se réalise perpendiculairement à cette direction.

Compléments

• Une onde plane se propage dans une seule direction.

💡 Astuce mémo

Onde : propagation d’une perturbation ; signal : onde porteuse d’une information

📖 2. Milieux de propagation

🔑 Notions clés & Définitions

• Milieu homogène : Si ses paramètres, tels que la pression, le volume et la température, sont identiques en tout point.
• Milieu illimité : Si l’on peut s’y déplacer sur une distance infinie sans en sortir.
• Milieu non dispersif : Si une onde s’y propage sans être absorbée et peut donc s’y déplacer pendant un temps infini.
• Milieu transparent : Si la célérité des ondes qui s’y propagent ne dépend pas de leur fréquence.

💡 Astuce mémo

HINT : Homogène, Illimité, Non dispersif, Transparent

📖 3. Célérité et retard d’un signal

🔑 Notions clés & Définitions

• Célérité : Rapport entre la distance parcourue et la durée nécessaire pour parcourir cette distance.

★ À maîtriser

📐 Formule — La célérité vérifie $c=\frac{d}{\Delta t}$, où d est la distance parcourue et Δt la durée du parcours.

• La célérité du son vaut 340 m.s⁻¹ dans l’air et 1500 m.s⁻¹ dans l’eau.

Compléments

• Pour un trajet de 900 m effectué à 1,4 m.s⁻¹ par Patrick et à 5,6 m.s⁻¹ par Valérie, les deux personnes partent à 14 h 32, Valérie arrivant à 14 h 35 et Patrick à 14 h 43.

💡 Astuce mémo

Distance parcourue et durée mesurée → célérité du signal

📖 4. Triangulation des séismes

★ À maîtriser

📌 Les ondes P sont longitudinales et plus rapides que les ondes S, qui sont orthogonales et correspondent à des ondes de cisaillement.

• Dans le Nord-Ouest Pacifique, la vitesse des ondes P est 7,74 km.s⁻¹ et celle des ondes S est 4,32 km.s⁻¹.

📐 Formule — La distance entre une station et l’épicentre vérifie $D_i=\sigma_s\sigma_p\frac{t_{s_i}-t_{p_i}}{\sigma_p-\sigma_s}$.

• Pour localiser l’épicentre, on trace autour de chaque station un cercle dont le rayon est la distance calculée, puis l’épicentre correspond au croisement commun des cercles.

Compléments

• Les distances calculées sont:
  • 470 km pour PET
  • 1232 km pour MA2
  • 1515 km pour YSS
  • 2493 km pour MAJO

💡 Astuce mémo

Arrivées P/S → distances → cercles → épicentre

📖 5. Périodicité temporelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Signal périodique : S’il se reproduit à l’identique à intervalles de temps égaux.
• Période : La plus petite durée au bout de laquelle le signal périodique se répète ; elle correspond à la durée du motif élémentaire et s’exprime en seconde.
• Fréquence : Nombre de répétitions de son motif par unité de temps et elle est égale à l’inverse de la période.
• Amplitude : Hauteur mesurée à partir de la valeur moyenne du signal dans le paramètre considéré.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La fonction d’onde d’un signal sinusoïdal s’écrit $\Delta(t)=A\cos(2\pi ft+\phi)$.

• Les fréquences audibles par l’être humain sont comprises entre 20 Hz et 20000 Hz.

💡 Astuce mémo

Période : durée d’un motif ; fréquence : nombre de motifs par seconde

📖 6. Périodicité spatiale

🔑 Notions clés & Définitions

• Longueur d’onde : Largeur spatiale d’un motif élémentaire observé à un instant donné et elle s’exprime en mètres.

★ À maîtriser

📐 Formule — La célérité, la longueur d’onde et la période sont liées par $c=\frac{\lambda}{T}$ et $\lambda=cT$.

📐 Formule — La célérité, la longueur d’onde et la fréquence sont liées par $c=\lambda f$ et $\lambda=\frac{c}{f}$.

Compléments

• Pour une longueur d’onde de 0,7 m et une période de 1,5 ms, la célérité de l’onde vaut environ 470 m.s⁻¹.

💡 Astuce mémo

Un même motif répété le long d’une corde forme des vagues séparées par λ

📊 Tableaux de synthèse

Types d’ondes sismiques