QCM : Proportionnalité et applications (10 questions)

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque le passage de l’une à l’autre s’effectue avec un même coefficient de proportionnalité non nul. L’ajout d’un même nombre décrit une autre relation et ne définit pas la proportionnalité.

Explication

La représentation graphique de deux grandeurs proportionnelles est une droite passant par l’origine, et les points associés sont alignés sur cette droite. Un simple alignement sur une droite décalée par rapport à l’origine ne suffit pas.

Explication

Une proportionnalité se reconnaît lorsque le quotient d’une valeur par la valeur correspondante est constant ; ce quotient commun est le coefficient de proportionnalité. Des différences constantes peuvent caractériser une autre relation, mais elles ne suffisent pas à établir une proportionnalité.

Explication

Les quotients doivent être tous égaux pour démontrer une proportionnalité, or le troisième vaut environ $11{,}53$ au lieu de $11$. Le fait que deux quotients coïncident ne suffit donc pas à valider le tableau.

Explication

La quatrième proportionnelle est le nombre manquant que l'on calcule lorsque trois nombres sont connus dans un tableau de proportionnalité. Les autres options décrivent des concepts liés mais différents, comme le coefficient ou la vérification de proportionnalité.

Explication

La quatrième proportionnelle se calcule généralement par la méthode multiplicative ou la règle de trois, en utilisant les trois nombres donnés pour trouver le quatrième. La simple addition ou soustraction ne permet pas de déterminer cette valeur dans un tableau de proportionnalité.

Explication

L'échelle sert à convertir les distances réelles en distances sur la représentation en multipliant par le coefficient d'échelle. Elle ne concerne pas directement la proportion, la vitesse ou la précision, mais la relation de taille entre le réel et la dessinée.

Explication

La vitesse moyenne a été formalisée avec la relation $v = \frac{d}{t}$, qui a été introduite dans l'enseignement de la physique et des mathématiques pour relier distance et temps. La reconnaissance de cette formule comme une relation fondamentale s'est consolidée au XIXe siècle, lors du développement de la mécanique classique.

Explication

Une représentation graphique montre l’alignement des points sur une droite passant par l’origine pour indiquer une proportionnalité, alors qu’un tableau vérifie la constance des quotients. La différence réside dans la méthode visuelle ou numérique de reconnaissance.

Explication

On reconnaît une proportionnalité lorsque tous les quotients des valeurs correspondantes sont constants. Si ces quotients varient, la relation n’est pas proportionnelle.