QCM : Proportionnalité et pourcentages — 15 questions

Explication

Calculer un pourcentage d’une quantité revient à multiplier cette quantité par le quotient du taux par 100. Diviser une partie par un total sert plutôt à déterminer un pourcentage.

Explication

Déterminer un pourcentage consiste à comparer la partie au total, puis à convertir cette proportion sur 100. Le produit des deux effectifs ne mesure pas la part représentée par les externes.

Explication

La proportion vaut $231 \div 550 = 0,42 = \frac{42}{100}$, soit 42 %. Le nombre 231 est l’effectif des externes, tandis que 550 représente l’ensemble des élèves.

Explication

Une échelle relie les longueurs représentées aux longueurs réelles par une relation de proportionnalité. Une longueur réelle ne correspond pas à une mesure prise directement sur le plan, mais à une conversion de cette mesure.

Explication

Le retour à l’unité consiste à calculer $19 \div 10 = 1,9$ euro par litre. La valeur $0,526$ correspond approximativement au quotient inverse, qui ne représente pas le prix d’un litre.

Explication

Le prix de l’essence est proportionnel au volume acheté lorsqu’un même prix par litre s’applique. La taille et l’âge peuvent être liés sans respecter un coefficient constant.

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’une s’obtient à partir de l’autre en multipliant ou en divisant par un coefficient constant. Le simple fait que deux grandeurs soient liées ne suffit pas à établir une proportionnalité.

Explication

On calcule $\frac{60}{100} \times 30 = 18$, donc 18 élèves pratiquent un sport. Les 30 élèves correspondent à l’effectif total de la classe, et non à l’effectif concerné par les 60 %.

Explication

Le périmètre est proportionnel à la longueur du côté, alors que l’aire dépend du carré de cette longueur. Ainsi, un côté trois fois plus long donne un périmètre trois fois plus grand et une aire neuf fois plus grande.

Explication

Une brique pèse $13,6 \div 8 = 1,7$ kg, donc 6 briques pèsent $1,7 \times 6 = 10,2$ kg. La valeur 1,7 kg désigne la masse d’une seule brique et non celle du lot de six.

Explication

Des points alignés avec l’origine caractérisent une situation de proportionnalité. Une simple croissance constante ne suffit pas à établir cette relation si l’alignement ne passe pas par l’origine.

Explication

La vérification par produits en croix consiste ici à contrôler l’égalité $10 \times 38 = 19 \times 20$. Une égalité entre des sommes ne compare pas les rapports nécessaires pour établir la proportionnalité.

Explication

L’échelle $1:1000$ indique qu’une unité mesurée sur le plan correspond à 1000 unités réelles. Ainsi, 1 cm sur le plan représente 1000 cm, c’est-à-dire 10 m, dans la réalité.

Explication

Les volumes de 10, 20, 30 et 40 litres correspondent respectivement à 19, 38, 57 et 76 euros. Les autres séries ne reprennent pas les valeurs du tableau de proportionnalité considéré.

Explication

Le produit en croix donne $8 \times M = 13,6 \times 5 = 68$, puis $M = 68 \div 8 = 8,5$ kg. La masse de 6 briques, soit 10,2 kg, correspond à une autre quantité de briques.