QCM : Proportions et évolutions (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour calculer la proportion d’une partie de taille bb dans un total de taille aa, quelle opération faut-il effectuer ?

Diviser bb par aa
Soustraire bb de aa
Diviser aa par bb
Multiplier aa par bb

Diviser $$b$$ par $$a$$

Explication

La proportion s’obtient en divisant la taille de la partie par celle du total. Diviser le total par la partie inverse le rapport recherché.

2. Dans une classe de 28 élèves, 12 sont des Allemandes. Quelle est la proportion d’Allemandes, arrondie au dixième de pour cent près ?

Environ 2,3 %
Environ 16,0 %
Environ 57,1 %
Environ 42,9 %

Environ 42,9 %

Explication

La proportion est 1228=37≈0,429\frac{12}{28}=\frac{3}{7}\approx 0{,}429, soit environ 42,9 %. Le résultat de 57,1 % correspond à la proportion des élèves qui ne sont pas des Allemandes.

3. Dans un groupe de 240 personnes, 15 % ont choisi une activité. Quel calcul permet de trouver leur effectif ?

Calculer 240−0,15240-0{,}15
Calculer 240×0,15240\times 0{,}15
Calculer 240÷0,15240\div 0{,}15
Calculer 240×15240\times 15

Calculer $$240\times 0{,}15$$

Explication

Pour obtenir l’effectif correspondant à une proportion, on multiplie le total par la proportion écrite sous forme décimale. La division par 0,15 servirait à retrouver un total à partir d’un effectif donné.

4. Dans un groupe, 18 personnes représentent 30 % de l’effectif total. Quel calcul permet de retrouver cet effectif total ?

Calculer 18+0,3018+0{,}30
Calculer 0,30÷180{,}30\div 18
Calculer 18÷0,3018\div 0{,}30
Calculer 18×0,3018\times 0{,}30

Calculer $$18\div 0{,}30$$

Explication

Pour retrouver le total à partir d’un effectif et de sa proportion, on divise l’effectif par la proportion décimale. Multiplier 18 par 0,30 calculerait une partie de 18, et non le total recherché.

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Comment calculer la proportion d’une partie de taille bb dans un total aa ?

p=bap = \frac{b}{a}

Comment calculer l’effectif bb correspondant à une proportion pp du total aa ?

b=a×pb = a \times p, avec pp sous forme décimale.

Comment retrouver le total aa à partir de l’effectif bb et de sa proportion pp ?

a=bpa = \frac{b}{p}.

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