QCM : Proportions et évolutions — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. Une proportion décimale vaut 0,370,37. Quelle est son écriture en pourcentage ?

370 %
0,37 %
37 %
3,7 %

37 %

Explication

Pour convertir une proportion décimale en pourcentage, on la multiplie par 100, ainsi 0,37×100=370,37 \times 100 = 37 %. Confondre la valeur décimale et sa forme en pourcentage conduit à écrire 0,370,37 % ou à déplacer incorrectement la virgule.

2. Quel est le rôle principal du coefficient multiplicateur dans l'étude des variations ?

Il indique le taux d'évolution en pourcentage entre deux valeurs.
Il mesure la différence absolue entre deux valeurs successives.
Il sert à déterminer la proportion d'une sous-population dans une population totale.
Il permet de calculer la nouvelle valeur après une évolution en multipliant la valeur initiale par le coefficient.

Il permet de calculer la nouvelle valeur après une évolution en multipliant la valeur initiale par le coefficient.

Explication

Le coefficient multiplicateur est utilisé pour appliquer une variation à une valeur initiale en la multipliant par ce coefficient. Contrairement au taux d'évolution, il ne donne pas directement un pourcentage mais un facteur de multiplication.

3. Une partie AA représente une proportion pp d’un ensemble EE, et une partie BB représente une proportion p’p’ de AA. Quelle expression donne la proportion de BB dans EE ?

p’p\frac{p’}{p}
p×p’p \times p’
p+p’p + p’
p−p’p - p’

$$p \times p’$$

Explication

La proportion de BB dans EE s’obtient en appliquant successivement les deux proportions, ce qui donne p×p’p \times p’. La valeur p’p’ seule décrit la proportion de BB parmi AA, et non parmi l’ensemble EE.

4. À quel moment le coefficient multiplicateur est-il utilisé pour quantifier une évolution ?

Pour convertir une proportion en pourcentage.
Lorsqu'on exprime le rapport entre la valeur finale et la valeur initiale d'une grandeur.
Lorsqu'on calcule la variation absolue entre deux valeurs.
Pour déterminer la proportion d'une sous-population dans une population.

Lorsqu'on exprime le rapport entre la valeur finale et la valeur initiale d'une grandeur.

Explication

Le coefficient multiplicateur est utilisé pour exprimer le rapport entre la valeur finale et la valeur initiale d'une grandeur, ce qui permet de quantifier une évolution. La variation absolue, en revanche, ne donne pas cette relation proportionnelle.

5. Dans une classe, 60 % des élèves sont des filles et 75 % de ces filles sont brunes. Quelle est la proportion de filles brunes dans l’ensemble de la classe ?

80 %
67,5 %
15 %
45 %

45 %

Explication

Les filles brunes représentent 0,60×0,75=0,450,60 \times 0,75 = 0,45 de l’ensemble de la classe, soit 45 %. Le taux de 75 % s’applique au groupe des filles, tandis que la proportion recherchée concerne tous les élèves.

6. En quoi la notion d'évolution réciproque diffère-t-elle de celle d'évolution successive dans l'analyse des changements de valeurs ?

L'évolution réciproque consiste à inverser le sens de l'évolution, tandis que l'évolution successive implique la multiplication des coefficients.
L'évolution réciproque concerne la comparaison entre deux valeurs initiales, alors que l'évolution successive ne considère qu'une seule valeur.
L'évolution réciproque ne s'applique qu'aux pourcentages, tandis que l'évolution successive s'applique à tous les types de variations.
L'évolution réciproque est utilisée pour calculer la variation absolue, alors que l'évolution successive sert à déterminer le taux d'évolution.

L'évolution réciproque consiste à inverser le sens de l'évolution, tandis que l'évolution successive implique la multiplication des coefficients.

Explication

L'évolution réciproque consiste à inverser le coefficient multiplicateur pour revenir à la valeur initiale, contrairement à l'évolution successive qui multiplie les coefficients pour obtenir une évolution globale. La différence réside donc dans la direction du calcul.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Proportions et évolutions.

Comment se calcule la proportion de A dans E ?

C'est le nombre p=nNp = \frac{n}{N} avec n éléments de A et N d'E.

Proportion définition

Fraction d’A dans E : n/N.

Comment obtient-on un pourcentage à partir d'une proportion ?

On multiplie la proportion par 100.

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