Proportions et évolutions

📋 Plan du Cours

1. Définition des proportions
2. Proportion de proportion
3. Variations et taux d’évolution
4. Coefficient multiplicateur
5. Évolutions successives et réciproques

📖 1. Définition des proportions

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : La proportion de A dans E est le nombre $p = \frac{n}{N}$, où N est le nombre d’éléments de E et n le nombre d’éléments de A.

★ À maîtriser

• Pour obtenir une proportion en pourcentage, on multiplie sa valeur par 100.

Compléments

• Dans une classe de 32 élèves comprenant 21 filles, la proportion de filles est $\frac{21}{32}$, soit environ 65,625 %.

💡 Astuce mémo

Population E, sous-population A : N au total contre n dans A.

📖 2. Proportion de proportion

📝 Points essentiels

📐 Formule — Si A est une partie de E et B une partie de A, avec p la proportion de A dans E et p’ la proportion de B dans A, alors la proportion de B dans E est $p \times p’$.

• Si 60 % des élèves d’une classe sont des filles et que 75 % de ces filles sont brunes, la proportion de filles brunes dans la classe est $0{,}60 \times 0{,}75 = 0{,}45$, soit 45 %.

💡 Astuce mémo

E contient A, puis A contient B : p × p’.

📖 3. Variations et taux d’évolution