Un ensemble d’éléments étudiés
Explication
Une population regroupe l’ensemble des éléments concernés par l’étude. Une partie de cet ensemble constitue une sous-population, et non la population entière.
$$\frac{1}{4}$$
Explication
La proportion se calcule par , donc ici . Le dénominateur doit être l’effectif total de la population.
Une proportion égale à $$\frac{35}{100}$$
Explication
Un pourcentage exprime une proportion rapportée à 100, ainsi . L’écriture ne représente ni un quotient inversé ni une différence d’effectifs.
65 %
Explication
La proportion vaut , soit 65 % après conversion en pourcentage. La valeur 0,65 est une écriture décimale de la proportion, pas un pourcentage écrit directement.
$$\frac{\text{pourcentage}}{100}\times\text{total}$$
Explication
La partie s’obtient en transformant le pourcentage en proportion, puis en la multipliant par le total. Les autres expressions ne convertissent pas correctement le pourcentage en proportion.
39 lancers
Explication
On calcule , ce qui donne le nombre de lancers réussis. Les 65 lancers représentent le total tenté, et non la partie réussie.
12 %
Explication
Pour deux proportions successives, on multiplie les taux : , soit 12 %. Additionner les pourcentages ou conserver un seul taux ne tient pas compte des deux étapes.
Appliquer chaque pourcentage au résultat de l’étape précédente
Explication
Chaque pourcentage doit être appliqué à l’effectif obtenu à l’étape précédente, car la nouvelle étape porte sur cette population intermédiaire. Utiliser systématiquement le total initial ignore l’effet des étapes déjà réalisées.
Il peut s’écrire comme une fraction $$\frac{p}{q}$$ avec $$p\in\mathbb{Z}$$ et $$q\neq0$$
Explication
Un nombre rationnel est le quotient de deux entiers, avec un dénominateur non nul. Son écriture décimale peut être finie ou non finie, comme pour .
$$\mathbb{D}\subset\mathbb{Q}$$
Explication
Tout nombre décimal peut s’écrire comme une fraction de deux entiers, donc appartient à . En revanche, tous les rationnels ne sont pas décimaux, comme .
Un décimal a une écriture finie, tandis qu’un rationnel peut avoir une écriture non finie
Explication
Un nombre décimal possède une écriture décimale finie, alors qu’un nombre rationnel peut avoir une écriture décimale non finie. Ainsi, est rationnel sans être décimal, tandis que appartient aux deux ensembles.
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Qu'est-ce qu'une population en statistique ?
Un ensemble d’éléments.
Qu'est-ce qu'une sous-population ?
Une partie d’une population.
Quelle est la formule de la proportion d'une sous-population ?
où n est la sous-population et N la population.
Consultez la fiche de révision complète sur Proportions, pourcentages et rationnels.
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