Proportions, pourcentages et rationnels

📋 Plan du Cours

1. Proportion et pourcentage
2. Calculs de proportions successives
3. Nombres rationnels et décimaux

📖 1. Proportion et pourcentage

🔑 Notions clés & Définitions

• Population : Ensemble d’éléments.
• Sous-population : Partie d’une population.
• Pourcentage : Un pourcentage exprime la proportion d’une quantité par rapport à 100, et $t\% = \frac{t}{100}$.

★ À maîtriser

📐 Formule — La proportion d’une sous-population incluse dans une population est $\text{proportion}=\frac{n}{N}$, où n est le nombre d’éléments de la sous-population et N le nombre d’éléments de la population.

Compléments

• Dans un lycée de 1500 élèves, 975 étudient l’espagnol, soit une proportion de $\frac{975}{1500}=0{,}65$ et donc 65 % des élèves.

💡 Astuce mémo

La proportion compare une partie au tout, tandis que le pourcentage exprime cette comparaison sur 100.

📖 2. Calculs de proportions successives

📐 Formule — Pour calculer une partie connaissant le pourcentage et le tout, on utilise $\text{partie}=\frac{\text{proportion}}{100}\times\text{tout}$.

• 60 % de 65 lancers correspondent à $\frac{60}{100}\times65=39$ lancers réussis.

• Pour calculer une sous-population par proportions successives, on applique chaque pourcentage au résultat obtenu à l’étape précédente.